Sohn des Spenglermeisters Johann Sch. († 1843). Verheiratet (seit 1871) mit Emilie Sch., geb. Linnemann (1842-1929), einer Jugendfreundin, die aus der Ffter Glasmalerfamilie stammte.
Schüler der Weißfrauenschule. Ausbildung zunächst (1856-59) unter Zwerger und Steinle als Stipendiat am Städel in Ffm., dann (1859-64) zusammen mit seinem Jugendfreund Eugen Klimsch unter Widnmann in München. Nach Ffm. zurückgekehrt, betrieb Sch. hier vorübergehend ein Stukkateurgeschäft und arbeitete dann als freier Bildhauer, wobei er sich hauptsächlich der Porträtskulptur zuwandte. 1870/71 Kriegsdienst. 1871 Reise nach Oberitalien und Venedig. Lehrer an der Kunstgewerbeschule.
Vorstandsmitglied der Künstlergenossenschaft und des Ffter Kunstvereins. Mitglied des Cäcilien-Vereins.
Wichtige Werke in Ffm.: das Gipsrelief „Landung des Lohengrin” im Besitz der Loge zur Einigkeit als Dank für das von der Loge gestiftete Stipendium (um 1857/58), zwei Kinderfiguren auf der Souchayschule in Sachsenhausen (1876), die Statuen Gideon, Deborah, David und Melchisedek am nach dem Brand wiederhergestellten Dom, die Kindergruppen „Eisenbahn” und „Schiffahrt” an der Börse, die Figurengruppe „Reise” in der Querhalle des Hauptbahnhofs, die Mozartstatue an der Loggia des Opernhauses (um 1880/81) sowie Dekorationen („Die Poesie mit Genien” und „Das Märchen”) für das Opernhaus, die nach altem Vorbild neugeschaffene Justitiafigur für den Gerechtigkeitsbrunnen auf dem Römerberg (1887), das Giebelfeld „Minerva umgeben von den Figuren der Bildhauerkunst, Baukunst, Literatur und des Handels” (1893/94; vollendet von Fritz Klimsch) an der Stadtbibliothek sowie Porträtstatuen (Arthur Schopenhauer und Johann Georg Varrentrapp, 1892-93, auf der westlichen Attika des Magazinflügels; kriegszerstört 1944) und Marmorbüsten (Lazarus Geiger, 1871, in der Vorhalle und Theodor Creizenach im Lesesaal; wohl beide kriegszerstört 1944) zur Ausstattung der Stadtbibliothek, Schopenhauerdenkmal im Anlagenring (enthüllt 1895; ursprünglicher Metallsockel eingeschmolzen im Zweiten Weltkrieg, mit neuem Steinsockel wiederenthüllt 1952), Stoltzedenkmal auf dem Hühnermarkt (ausgeführt von Fritz Klimsch, enthüllt 1895, zwischenzeitlich hinter der Katharinenkirche aufgestellt 1981-2016) sowie Dekorationen an zahlreichen Privat- und Geschäftshäusern. Außerdem schuf Sch. für das Berliner Reichstagsgebäude zwei Figurengruppen an den Ecktürmen („Religion” und „Unterricht”, 1892/93). Zahlreiche Porträtskulpturen, u. a. von Rudolf Christian Boettger (1882; heute vor dem Senckenbergmuseum), Peter Burnitz, Jakob Fürchtegott Dielmann, Samuel Friedrich Hassel, Wilhelm Jordan (im Auftrag der Familie Jordan), Eduard Rüppell (1867; im Städel) und Marie Schröder-Hanfstängl, sowie Grabdenkmäler auf dem Ffter Hauptfriedhof, u. a. die Grabstätten Binding, Fries, Kreyssig, Marx, Pfeffel, Presber und Rühl. Nach Sch.’ plötzlichem Tod vollendete sein Patensohn und Schüler Fritz Klimsch die nachgelassenen Arbeiten.
Gedächtnisausstellung im Kunstgewerbemuseum.
Selbstporträt (Terracottabüste, 1870). Porträtiert u. a. von Hans von Marées (Ölgemälde; im Besitz des HMF) und Wilhelm Busch (vgl. dessen Kneipzeitungen).
Teile des künstlerischen Nachlasses schenkte die Familie 1936 dem Städel.
Die Tochter Maria Margarete, gen. Marie, Sch. (1872-?) verfasste Erinnerungen an Leben und Werk ihres Vaters (unveröffentlicht; Übertragung der ursprünglich in Blindenschrift geschriebenen Aufzeichnungen im ISG).