Sohn von Eugen K. Enkel von Ferdinand K.
Erste künstlerische Ausbildung durch seinen Vater und seinen Patenonkel, den Bildhauer Fritz Schierholz. 1886 brach K. die Schulausbildung an einem Ffter Realgymnasium ab, um an der Berliner Akademie zu studieren (1886-94). 1894 Studienreisen nach Paris und Italien, wo er die klassische Kunst sowie das Werk Rodins kennenlernte. K. gründete 1898 zusammen mit Max Liebermann und Walter Leistikow die Berliner Secession und 1904 den Deutschen Künstlerbund in Weimar. 1910 Ernennung zum Professor der Preußischen Akademie der Künste in Berlin. 1921 Berufung auf den Lehrstuhl für freie und angewandte Kunst in Berlin. 1943 wurde K. in Berlin ausgebombt und siedelte zunächst nach Salzburg über, wo er 1946 ausgewiesen wurde. Bis zu seinem Tod lebte er dann auf dem Hierahof bei Saig im Hochschwarzwald.
K., der sich mit der Wiederaufnahme der antiken Bildhauerkunst auseinandersetzte, fand schon früh Anerkennung. 1894 mit dem Großen Staatspreis der Preußischen Akademie der Künste zu Berlin ausgezeichnet, gewann er 1906 den Wettbewerb um das Denkmal für Rudolf Virchow in Berlin, was für ihn den Durchbruch bedeutete. Von seinen klassizistischen Arbeiten, die anfangs in ihrer expressiven Oberflächenbehandlung an Rodin erinnerten, vollzog K. nach 1930 eine Wandlung hin zu glatten, pathetischen Bildnissen, die den künstlerischen Idealvorstellungen der Nationalsozialisten entsprachen. So schuf er auch Bildnisbüsten von Ludendorff, Hindenburg und Hitler sowie diverse Kriegerdenkmäler.
„Am Wasser“, Bronzeskulptur einer Nymphe (1929) auf der Balustrade der Treppenanlage über dem Wasserbassin zwischen IG-Hochhaus und dahinterliegendem Casino-Gebäude auf dem heutigen Campus Westend der Universität. „Jugendlicher David“ und „Weiblicher Akt“ im Besitz des Städelschen Kunstinstituts.
1940 Goethe-Medaille für Kunst und Wissenschaft. 1959 Großes Bundesverdienstkreuz.