Seit 1827 Ausbildung zum Lithografen in der Vogel’schen Kunstanstalt in Ffm. Unternahm gemeinsam mit seinem Freund Jakob Fürchtegott Dielmann im Auftrag von „F. C. Vogel“ eine Rheinreise, um ein Panorama des Flusses anzufertigen (1833 erschienen). Hospitanz am Städelschen Kunstinstitut. Ging 1833 zur weiteren künstlerischen Ausbildung nach Düsseldorf. Sein 1840 dort entstandenes Gemälde „Landleute vom Gewitter erschreckt“ brachte B. 1841 die Berufung als Lehrer an das Städelsche Kunstinstitut in Ffm. ein. 1842 Professor für Genremalerei am Städel. B. führte in den folgenden Jahren die Genremalerei in der von der Historienmalerei beherrschten Schule ein. Er malte zu dieser Zeit meist Landschaften mit theatralisch wirkenden Gewitter-, Sturm- und Brandszenen, was ihm den Spitznamen „Blitz-B.“ (in Unterscheidung zu dem Landschaftsmaler Peter B.) einbrachte. Sein beliebtes Gemälde „Der vom Blitz erschlagene Schäfer“ (1844; im Besitz des Städel Museums) führte 1845 zu B.s Berufung an die Münchner Kunstakademie, die er aber ablehnte. Seine späteren Bilder idealisierten das bäuerliche Leben (z. B. „Die glückliche Familie“, 1855). Schüler B.s waren u. a. Wilhelm Amandus Beer, Heinrich Hasselhorst, Anton Burger und Otto Scholderer.
B. war seit 1838 mit Walburgis Caroline, gen. Wally, B., geb. Müller (1817-1912), der Schwester des Dichters Wolfgang Müller von Königswinter, verheiratet. Die Tochter Maximiliane heiratete Eugen Lucius, die Tochter Marie Wilhelm Meister. Als „Schwiegervater von Hoechst“ malte B. 1866 ein Bild der ersten Fabrikanlage der späteren Hoechst AG. Die Familie B. stand in enger Freundschaft mit Bismarck und dessen Frau Johanna während deren Ffter Zeit (Porträts B.s von Johanna und Otto von Bismarck, 1855). Bekanntschaft der Familie B. mit der Familie Andreae, mit Bettine von Arnim und Marianne von Willemer.
B. war Ehrenmitglied verschiedener Akademien.
Alfred Rethel porträtierte ihn als Karl V. für den Kaisersaal im Römer.
Wally B. schrieb über ihren Mann in „Erinnerungen aus meinem Leben“ (1891).