Nach dem Besuch der Musterschule, deren Rektor Sch.s Vater war, studierte Sch. von 1849 bis 1851 Malerei an der Städelschule unter Johann David Passavant und Jakob Becker. Bekanntschaft mit Victor Müller, seinem späteren Schwager, der ihn an die französische Malerei und besonders an die Arbeiten Gustave Courbets heranführte. Auf Müllers Anregung von 1857 bis 1858 in Paris. Dort lernte Sch. Henri Fantin-Latour kennen, in dessen Kreis er freundschaftliche Aufnahme fand. 1858 Bekanntschaft mit Courbet in Ffm. Die nächsten Jahre lebte Sch. in Ffm., unterbrochen von längeren Aufenthalten in Kronberg und im Schwarzwald. Von 1866 bis 1868 in Düsseldorf, wohin er vor der Unruhe der Ereignisse in Ffm. geflohen war. Bekanntschaft mit dem jungen Hans Thoma, dem er bis zu seinem Tod freundschaftlich verbunden blieb. Gemeinsam reisten die beiden Künstler 1868 nach Paris; Sch. entschied sich zu bleiben. Enger Kontakt zu Manet und dessen Künstlerkollegen. Hier entstand das Gruppenbildnis Fantin-Latours „Un ateliers aux Batignolles” (heute im Louvre), das Sch. gleichberechtigt im Kreise seiner Freunde Manet, Zola, Monet, Renoir, Bazille u. a. zeigt. Bei Kriegsausbruch musste Sch. Paris verlassen. Winter 1870/71 in München bei Victor Müller. Anfang des Jahres 1871 übersiedelte Sch. nach London, um den Kriegswirren auf dem Kontinent zu entgehen. Dort Heirat (1871) mit Luise Steuerwaldt aus Hildesheim. In London fand der Künstler, der zu Lebzeiten keine großen Erfolge feiern konnte, hauptsächlich Beschäftigung als Porträtmaler. Regelmäßige Beteiligung an den jährlich stattfindenden Ausstellungen der Royal Academy. Erst 1899 kehrte Sch., schwer krank, nach Ffm. zurück.
Neben Porträts und Genrebildern malte Sch. auch Landschaften. Vor allem aber widmete er sich mit großer Meisterschaft der Stilllebenmalerei, der er als erster in Deutschland wieder Geltung verschaffte. Sch.s Arbeiten nehmen Anregungen des frühen französischen Impressionismus auf, zeigen aber auch noch einen letzten Anklang an die deutsche Romantik. Er gilt als bedeutender Vermittler zwischen Romantikern und Impressionisten. Erst nach seinem Tod erfuhr das Werk Sch.s die ihm gebührende Würdigung. Zahlreiche Arbeiten Sch.s, darunter ein Selbstbildnis und eines seiner Hauptwerke, der „Geiger am Fenster”, sowie sein zeichnerischer Nachlass im Städelschen Kunstinstitut. Weitere Arbeiten im Besitz der Städtischen Galerie und des HMF.
Porträt (von Victor Müller) im Städelschen Kunstinstitut.
1952 Gedächtnisausstellung im Städel. 1988 erste große Retrospektive in der Ffter Kunsthandlung J. P. Schneider.
Sch.weg in Sachsenhausen.