Schüler seines Großonkels Anton Radl, dann Städelschüler bei Jakob Becker und Edward Steinle. Studienreisen durch Deutschland. Von 1867 bis 1870 Aufenthalt in Russland. Seit 1870 wieder in Ffm. Studienreisen nach Italien und in die Niederlande. Ferienreisen nach Russland. Seit seinem ersten Russland-Aufenthalt malte B. meist russische Genrebilder, was ihm den Spitznamen „Russen-B.“ eintrug. Zeichner für die „Ffter Latern“. Seit 1897 Leiter des Meisterateliers für Malerei am Städelschen Kunstinstitut.
Bekannte Werke: „Der Friedensschluss zwischen Deutschland und Frankreich im Hotel zum Schwan zu Ffm.“ (ausgeführt nach einer Skizze, die er als Augenzeuge angefertigt hatte, 1871), „Winterjahrmarkt in Jelna“ (1872; im Besitz des Städel Museums) u. a.
Porträtbüste (von Nicolai von Schleiffer) im Städel.
Grabstätte mit Reliefporträt auf dem Ffter Hauptfriedhof (Gewann C 260).
Wilhelm-B.-Weg in Sachsenhausen.