Aus alt-sozialdemokratischer Familie. Älteste Schwester von Heinrich Stunz (1891-1954), Jean Stunz, Dorle Weber (1895-1966), Betty Arndt und August Stunz. Verheiratet in erster Ehe (1913-26) mit Karl K. Mutter von Lotte Schmidt (1912-1995) und Inge Leetz (1914-?).
Schülerin der Uhlandschule, dann einer Handelsschule. Sekretärin.
Seit 1903 Mitglied der Sozialistischen Arbeiterjugend. Seit 1908 Mitglied der SPD. Zeitungsberichterstatterin auf Partei- und Gewerkschaftskongressen. Mitarbeiterin ihres Mannes Karl K. bei der Kriegsfürsorge während des Ersten Weltkriegs. 1919 Vorstandsmitglied der Ffter SPD. Mitarbeiterin der „Volksstimme“. Mitbegründerin der Ffter „Arbeiterwohlfahrt“ (1919). K. baute diesen Verband in Ffm. auf, legte die Schwerpunkte der Arbeit auf Sozialfürsorge und Jugendgerichtshilfe, war in der Geschäftsstelle (u. a. bei den Beratungsstunden) tätig und vertrat die Arbeiterwohlfahrt auf Kongressen und Parteiveranstaltungen. Nach der Besetzung des Ruhrgebiets organisierte K. unter dem Motto „Helft Rhein und Ruhr“ 1923/24 Erholungsaufenthalte für Arbeiterkinder aus dem Ruhrgebiet in Ffm. und in der Schweiz. Mitbegründerin der „Kinderfreunde“-Organisation (1925), die sich für Koedukation und Schulreform einsetzte und Zeltlager für Kinder organisierte. Seit 1926 hauptamtliche SPD-Parteisekretärin in Ffm. Mitarbeiterin von Conrad Broßwitz und Carlo Mierendorff. In ihren Reden engagierte sich K. für das Frauenrecht und gegen den Nationalsozialismus.
1933 ins Saarland, 1935 nach Frankreich emigriert. Im Saarland und im Elsass half K. zahlreichen deutschen Emigranten und Emigrantinnen (u. a. bei der „Saarländischen Emigrantenfürsorge“, später in Forbach bei der „Beratungsstelle für Saarflüchtlinge“) und war politisch als Widerstandskämpferin gegen das nationalsozialistische Regime tätig. 1937 aus Deutschland ausgebürgert. 1942 von der französischen Geheimpolizei verhaftet und vom Vichy-Regime an Deutschland ausgeliefert. 1943 vom Volksgerichtshof zu zehn Jahren Zuchthaus verurteilt. 1944 in einer von Roland Freisler betriebenen Neuverhandlung vor einem „Besonderen Senat“ des Volksgerichtshofs wegen „Vorbereitung zum Hochverrat“ zum Tode verurteilt. Am 9.6.1944 hingerichtet.
Gedenkstein auf dem Ffter Hauptfriedhof. Gedenktafel (von Clemens M. Strugalla, 1992) an der Nordseite der Paulskirche.
Das HMF besitzt drei bestickte Stoffherzen mit den Namen „Hanne“, „Lotte“ und „Inge“, die K. im Gefängnis für ihre Töchter Lotte und Inge anfertigte.
Die 1951 gegründete Johanna-K.-Stiftung, eine Stiftung der Ffter Arbeiterwohlfahrt (AWO), die satzungsgemäß „alten oder pflegebedürftigen Menschen einen Lebensabend in Geborgenheit ermöglichen“ soll, hat ihre Keimzelle im Johanna-K.-Altenhilfezentrum (mit dem Johanna-K.-Heim), einem Seniorenzentrum im Gutleutviertel (dort Porträtbüste K.s), und ist u. a. Trägerin weiterer Altenhilfezentren in Ffm. (August-Stunz-Zentrum im Ostend und Bürgermeister-Menzer-Haus im Stadtwald bei Niederrad), Mörfelden, Darmstadt-Eberstadt und Oberursel.
Johanna-K.-Straße in Westhausen. Johanna-K.-Preis, seit 2011 von der Arbeiterwohlfahrt zusammen mit der Fachhochschule vergeben für herausragende Abschlussarbeiten zu Arbeitsfeldern der Arbeiterwohlfahrt, z. B. zur Altenhilfe, Kinder- und Jugendarbeit, Freiwilligenarbeit oder Straffälligenhilfe; vorrangig werden Arbeiten prämiert, die sich „mit Professionalisierungsfragen in der Sozialen Arbeit, mit neuen Konzepten und Methoden, auch im historischen Kontext beschäftigen“. Von 1991 bis 1995 wurde die Johanna-K.-Medaille der Stadt Ffm. für Widerstand gegen die NS-Diktatur verliehen.