Von 1905 bis 1911 Studium der Literaturwissenschaften in Tübingen und Leipzig. Seit 1912 Bibliothekar an der Staatsbibliothek Hamburg. Von 1915 bis 1918 Kriegsdienst. 1925 Habilitation an der Universität Hamburg. Im gleichen Jahr wurde B. als Direktor des Freien Deutschen Hochstifts nach Ffm. berufen; diese Position sollte er bis zu seinem Tod bekleiden. In Ffm. entfaltete B. vielfache Aktivitäten in wissenschaftlicher, musealer, publizistischer und kulturpolitischer Hinsicht. Von 1926 bis zur Einstellung im Jahr 1940 gab er das Jahrbuch des Freien Deutschen Hochstifts heraus. 1927 stiftete die Stadt Ffm. dank seiner Initiative den Goethepreis, der in der Folge an Persönlichkeiten wie Albert Schweitzer, Sigmund Freud, Hermann Hesse, Karl Jaspers, Thomas Mann, Walter Gropius u. a. verliehen wurde. Seit 1927 war B. – zunächst als Privatdozent, später als Honorarprofessor – an der Universität Ffm. tätig. B. bemühte sich intensiv, das Freie Deutsche Hochstift auszubauen, dessen Sammlungen zu erweitern, dessen Ruf als wissenschaftliche Forschungsstätte zu festigen und dessen finanzielle Basis unter Beibehaltung des Status als unabhängige Stiftung zu konsolidieren. Zum 100. Todestag Goethes 1932 war es so möglich, das Areal des Freien Deutschen Hochstifts am Großen Hirschgraben beträchtlich zu erweitern und das Geburtshaus des Dichters um ein Goethe-Museum zu ergänzen.
Die NS-Zeit schränkte B.s Aktivitäten merklich ein. Als bürgerlich Konservativer stand er dem Nationalsozialismus fern. Er bemühte sich unauffällig, die Veranstaltungen des Hochstifts von ideologischer Vereinnahmung freizuhalten. Auch pflegte er Kontakte zu bürgerlichen Kreisen, etwa zu Dolf Sternberger und Benno Reifenberg von der FZ oder zu Karl Jaspers, die selbst gegenüber dem NS-Regime kritisch eingestellt waren. In den Dreißigerjahren unternahm B. zwei Reisen in die USA. Dabei kam es auch zu Verhandlungen wegen der Übernahme einer Professur an der University of California in Los Angeles im Rahmen eines großen Programms zur Erweiterung der Universität. Das Programm wurde dann allerdings nicht genehmigt. 1937 wurde B. wegen politischer Unzuverlässigkeit und aufgrund der jüdischen Abstammung seiner Frau aus seinem Lehramt an der Universität Ffm. entlassen. Er blieb jedoch weiterhin Direktor des Freien Deutschen Hochstifts, das als private Institution nicht dem direkten Zugriff staatlicher und parteiamtlicher Stellen ausgesetzt war. Schon 1938 hatte B. angesichts der Kriegsgefahr damit begonnen, das gesamte Inventar des Goethehauses und des Museums auszulagern und das Originalgebäude mit sämtlichen Details genau dokumentieren zu lassen. B.s wissenschaftliche Forschungen vor allem zu Goethe gingen indessen weiter. In dieser Zeit entstanden Studien und Kommentare zu Goethes „Faust“ und zum „West-östlichen Divan“. Am 22.3.1944 zerstörten Brandbomben das Goethehaus. B. entwarf sofort Pläne für den Wiederaufbau. Jedoch erst nach Kriegsende konnte er an deren Realisierung denken. Dabei kam es zu dem berühmten Goethehaus-Streit, der große Teile der kulturellen Öffentlichkeit Deutschlands erfasste. B. wollte eine Rekonstruktion des alten Hauses, während Architekten des Werkbundes einen Aufbau in zeitgenössischem Baustil forderten. B. konnte seine Vorstellungen durchsetzen. Das wiederaufgebaute Goethehaus wurde 1951 eingeweiht.
B. wurde von Zeitgenossen als ein Mensch mit großer persönlicher Ausstrahlung charakterisiert. Ein Nachruf bezeichnete ihn als „Genie der spontanen menschlichen Begegnung“. Diese Spontaneität kommt auch in seinen schriftstellerischen Arbeiten zum Ausdruck. B. ist es gelungen, mit unverstelltem Blick Personen und historische Milieus, die uns heute kaum mehr zugänglich sind, lebendig darzustellen. Immer wieder hat er sich den Personen und Ereignissen um Goethe gewidmet und damit zur Deutung von Goethes Werk beigetragen. So war es z. B. B.s Entdeckung, dass für die Darstellung der Gretchentragödie im „Faust“ der Eindruck von einem Ffter Kindsmordprozess (gegen Susanna Margaretha Brandt), den Goethe in seiner Jugend empfangen hat, von Bedeutung war.
Sowohl in seinem Denken und seiner Weltsicht, wie sie sich in seiner schriftstellerisch-wissenschaftlichen Arbeit ausdrücken, als auch im praktischen und politischen Leben galt Goethes Humanitätsideal B. als absoluter Maßstab. Seine Goethe-Rezeption war dabei eher konservativ-bewahrend. Die so verstandene Orientierung an Goethe machte ihn dabei resistent gegenüber dem Totalitarismus des Nationalsozialismus. Andererseits aber stand er aus der gleichen Geisteshaltung heraus modernen Auseinandersetzungen mit Goethe häufig reserviert gegenüber. Bezeichnend hierfür ist – neben seiner ablehnenden Haltung zur Goethepreis-Verleihung an Sigmund Freud im Jahr 1930 – seine Auseinandersetzung mit den Illustrationen Max Beckmanns zu „Faust II“. Diese Zeichnungen waren auf Veranlassung des Ffter Mäzens Georg Hartmann, der u. a. Vorsitzender des Verwaltungsrats des Freien Deutschen Hochstifts und persönlicher Freund von B. war, während Beckmanns Amsterdamer Exil im Zweiten Weltkrieg entstanden. Bei aller persönlichen Wertschätzung, die B. den Illustrationen Beckmanns entgegenbrachte, lag ihm doch daran zu betonen, dass der späte, der klassizistische Goethe sie abgelehnt hätte.
In den unmittelbaren Nachkriegsjahren war B. in der Ffter Kulturpolitik engagiert und bekleidete kurzzeitig das Amt des Kulturdezernenten.
Von 1946 bis zur Emeritierung 1957 Ordinarius für Literaturwissenschaft an der Ffter Universität.
Zum 200. Geburtstag Goethes 1949 gab B. eine 24-bändige Goethe-Gedächtnisausgabe mit Werken, Briefen und Gesprächen des Dichters heraus.
Im Goethejahr 1932 wurde B. mit der Goetheplakette der Stadt Ffm. ausgezeichnet. Zum 25. Dienstjubiläum 1950 bekam er den Goldenen Ring der Stadt Ffm. 1959 wurde er zum Mitglied des Ordens Pour le Mérite für Wissenschaften und Künste gewählt. Zu seinem 75. Geburtstag 1960 erhielt B. den Goethepreis der Stadt Ffm. Die letzte öffentliche Auszeichnung, eine Ehrendoktorurkunde der Universität Rom, erreichte ihn nicht mehr zu Lebzeiten.
Porträtrelief (von Richard Scheibe) im Garten des Goethehauses.