Sohn von Hieronymus Peter Sch. und dessen Ehefrau Margaretha Rebecca Elisabeth, geb. Steitz (1749-1819). Enkel von Erasmus Carl Sch. Neffe von Johann Georg Sch.
Schüler des Ffter Gymnasiums. Studium der Rechtswissenschaften in Halle, Jena und Göttingen, wobei er in Jena Goethe und Schiller kennenlernte. Nach seiner Promotion (1803) war Sch. zunächst als Advokat in Ffm. tätig, wurde dann 1806 von Dalberg zum Stadt- und Landgerichtsrat ernannt und veröffentlichte auf der Grundlage des französischen „Code de Commerce” Materialien zu einem Handelsgesetzbuch für Ffm. Bald trat er als Rat in die neu errichtete Oberschul- und Studienkommission ein und fungierte als Direktor des Großherzoglichen Lyceums (errichtet 1812) in Ffm. Nach dem Ende des Großherzogtums nahm Sch. kein öffentliches Amt mehr an, sondern widmete sich als Jurist der inneren Umbildung seiner Vaterstadt und der Betreibung einiger ihm anvertrauter Reklamationen bei den höchsten Behörden. Bereits Anfang 1814 arbeitete er als Mitglied einer von dem Generalgouvernement der verbündeten Mächte eingesetzten Kommission den (später nicht verwirklichten) Entwurf einer neuen Verfassung mit aus. Mit einer Privatreklamation von Ffter Bankiers und Geschäftsleuten betraut, reiste Sch. zum Wiener Kongress. Nach dem Vorbild seines jüngeren Bruders Christian Friedrich Sch. (1782-1829) trat er zusammen mit seiner Frau Sophie Johanna Sch., geb. du Fay (1786-1865), am 21.12.1814 in Wien zum katholischen Glauben über und engagierte sich seitdem verstärkt für die bürgerliche Gleichstellung der Katholiken in Ffm. Um die Mitte des Jahres 1815 in seine Vaterstadt zurückgekehrt, veröffentlichte Sch. hier eine Schrift über das Verhältnis der Justizverwaltung zum Ganzen der öffentlichen Verwaltungszweige in Ffm., kritisierte die 1816 eingeführte Verfassung und verteidigte weiterhin vehement die Rechte der katholischen Gemeinde, bis er diese 1822 endlich gesichert sah. Als Jurist mit Reklamationen beim Bundestag befasst, gab er diese wie seine juristische Tätigkeit überhaupt nach einem Konflikt 1823 auf.
Schon früher hatte sich Sch. kulturell interessiert gezeigt; so hatte er seit 1808 an den Unterhaltungen des „Museums” teilgenommen und 1811 als Übersetzer auf Giordano Bruno aufmerksam gemacht. Vor allem aber war er als Freund des Freiherrn vom Stein 1819 an der Gründung der „Gesellschaft für ältere deutsche Geschichtskunde” beteiligt gewesen und hatte das Projekt „Monumenta Germaniae Historica” maßgeblich unterstützt. Nach seinem Rückzug ins Privatleben lebte Sch. als Schriftsteller und Übersetzer im Winter in seinem Haus am Liebfrauenberg in Ffm., im Sommer auf seinem 1825 erworbenen Landsitz Stift Neuburg bei Heidelberg. Sch. und seine Frau führten hier wie dort ein gastfreies Haus, das zum gesellschaftlichen Mittelpunkt für Künstler, Gelehrte und Geistliche wurde. Zu Sch.s Gästen gehörten Goethe, Marianne von Willemer und Goethes Schwiegertochter Ottilie, der Freiherr vom Stein, Friedrich Schlegel und Johannes Janssen, die Brentanos, Overbeck, Steinle, Johannes und Philipp Veit. Insbesondere Sch.s Sommersitz Stift Neuburg mit seiner bedeutenden Bibliothek sowie seinen wissenschaftlichen und künstlerischen Sammlungen wurde als Treffpunkt der Heidelberger Romantiker auch zu einem wichtigen geistigen Zentrum. Neben seinem allerdings meist außerhalb von Ffm. lebenden Bruder Christian Friedrich Sch., der mit Johanna Helene Sch., geb. Gontard (1790-1820), einer Tochter von Susette Gontard, verheiratet war, gilt Sch. daher als bedeutendster Ffter Vertreter der Romantik.
Mit Goethe verband Sch. eine lebenslange Freundschaft, während es zwischen Goethe und Sch.s Bruder Christian Friedrich zum Bruch kam. Als Jurist erledigte Sch. Goethes geschäftliche Angelegenheiten in Ffm. 1808 benachrichtigte er Goethe vom Tod von dessen Mutter Catharina Elisabeth und ordnete deren Erbschaft. Für „Dichtung und Wahrheit” sammelte und lieferte Sch. Mitteilungen aus Ffm. Nach Goethes Tod richtete Sch. auf Neuburg ein Goethe-Museum (mit einem Sch. gewidmeten Porträt des Dichters von Kügelgen, 1810) ein. Nach Sch.s Tod ging dessen große Goethe-Sammlung an das Katholische Seminar in Mainz über.
Als Schriftsteller und Übersetzer widmete sich Sch. in späteren Jahren vor allem poetisch-religiösen Texten, schuf eine neue deutsche Übertragung der Gedichte des Franz von Assisi und verfasste eine Darstellung über die Zustände der griechischen Kirche Russlands. Seine Witwe Sophie Johanna Sch. gab posthum sein Werk „Die Kirche in ihren Liedern durch alle Jahrhunderte” (mit einem Vorwort von Beda Weber, 2 Bände, 1851-52) und Schriften aus seinem Nachlass (4 Bände, 1856-59) heraus.
Das Kochbuch und das Hausbuch von Sophie Johanna Sch., „der gestrengen Rätin”, wurden später von Alexander von Bernus veröffentlicht, dessen mit Frau Rat Sch. verwandte Familie nach deren Tod auch das Stift Neuburg erbte.