Sohn von Mayer Amschel R. und dessen Frau Gudula, geb. Schnapper. Bruder von Amschel Mayer, Nathan Mayer, Carl Mayer und Jakob (James) Mayer (von) R. Verheiratet (seit 1800) mit Caroline (von) R., geb. Stern (1782-1854). Die Tochter Betty (von) R. (1805-1886) heiratete 1824 Salomons Bruder James de R.
Seit 1810 Teilhaber des Ffter Bankhauses M. A. (von) Rothschild & Söhne. R. übernahm zunächst die Verbindung zu Wien, die angesichts der umfangreichen Geschäfte mit Österreich notwendig wurde, und gründete 1816 das Bankhaus „S. M. von Rothschild“ in Wien. Sein diplomatisches Verhandlungsgeschick trug entscheidend zum Aufstieg der R. bei. R. wurde Bankier des Hofes und des österreichischen Hochadels, engagierte sich im Eisenbahnbau (Kaiser-Ferdinand-Nordbahn) und in der Industrie (1843 Erwerb des Stahlwerks Witkowitz bei Mährisch-Ostrau). Als auswärtiger Jude konnte R. in Wien kein Bürger werden und weder Haus noch Grundstück erwerben. Erst mit der Ernennung zum Ehrenbürger (als erster von Wien) 1843 kaufte er das sukzessive als Bankensitz zuvor angemietete Hotel „Römischer Kaiser“. Volle Integration gelang erst seinem Enkel. Als Repräsentant des Metternich’schen Systems musste R. 1848 Wien verlassen und ließ sich in Paris nieder.
Salomon Mayer (von) R. besaß in Ffm. den Neuhof nebst umfangreichen Ländereien.
Sein Sohn Anselm Salomon von R. (1803-1874), der für das Ffter Bankhaus der Familie tätig war, 1826 in Ffm. geheiratet, das Haus Neue Mainzer Straße 45 (49) erworben hatte und Generalkonsul von Österreich war, übernahm 1848 das Wiener Bankhaus, das bis zum Einmarsch Hitlers in Österreich 1938 bestand.