Ältester Sohn von Mayer Amschel R. und dessen Frau Gudula, geb. Schnapper. Bruder von Salomon Mayer, Nathan Mayer, Carl Mayer und Jakob (James) Mayer (von) R.
Schon früh vom Vater zu den Geschäften hinzugezogen. Seit 1810 Teilhaber des Ffter Bankhauses M. A. (von) Rothschild & Söhne, dessen Leitung R. nach dem Tod des Vaters 1812 übernahm. Unter Amschel Mayer von R. wurde nach 1815 das Ffter Bankhaus führend bei Emissionen von Staatsanleihen, avancierte zu Hofbankiers deutscher Fürstenhäuser und zum Finanzier des Deutschen Bundestags, wuchs Fft.s Stellung als Kapitalmarkt und Bankenstandort und entwickelte sich die Stadt zum wichtigsten deutschen Börsenplatz. Gemeinsam mit anderen Bankhäusern, darunter Gebr. Bethmann, bildete das Bankhaus R. das Komitee zum Bau der ersten Eisenbahn des Rhein-Main-Gebiets (Taunusbahn, eröffnet 1839).
Zwischen 1816 und 1824 unterzeichnete R. Bittschriften der Israelitischen Gemeinde zur Gleichstellung der Ffter Juden. Die Integration in die Gesellschaft gelang nur bruchstückhaft (1821 Fest für Metternich, 1836 Aufnahme in die Casino-Gesellschaft). Hatte sein Vater noch ganz im Sinne der traditionellen jüdischen Wohltätigkeit, der Zedaka, gewirkt, so begründete Amschel Mayer R. die eigentliche Stiftungstätigkeit der Familie, die sich bei ihm im Wesentlichen auf innerjüdische Bereiche richtete (Hospital der Vereinigten Israelitischen Krankenkassen, 1829). Testamentarisch begründete er die Freiherrlich Amschel Mayer von R.’sche Stiftung, die auch das R.’sche Stammhaus Judengasse 148 betreute und restaurieren ließ.
R. erwarb 1816 das Gartenhaus Bockenheimer Landstraße 10, das er durch Friedrich Rumpf zu einem Palais ausbauen ließ (später erweitert, 1938 als jüdischer Besitz an die Stadt übergegangen, bis 1940 von Maximilian von Goldschmidt-R. bewohnt, 1943 zerstört, heute nur Park teilweise erhalten), 1834 das Haus Zeil 34 (92) als Stadthaus (später R.’sches Altersheim, 1944 zerstört), 1837 die Grüneburg (Schlösschen 1845 durch Johann Jakob von Essen erbaut, 1944 zerstört, Park erhalten), ferner Stalburg und Kühhornshof. R. besaß von 1842 bis 1853 ein Palais in Baden-Baden. Grab (von Eduard Schmidt von der Launitz) auf dem Jüdischen Friedhof Rat-Beil-Straße.
Die 1796 geschlossene Ehe mit Eva Hanau blieb kinderlos. Zur Sicherung der Nachfolge adoptierte R. seinen Neffen Mayer Carl von R., den Sohn von Carl Mayer (von) R., Neapel. Mayer Carl von R. war zusammen mit seinem Bruder Wilhelm Carl von R. seit 1852 Teilhaber und führte nach dem Tod von Amschel Mayer von R. das Ffter Bankhaus.