L. stammte aus einer alten Ffter Handwerkerfamilie.
Zunächst Weißbindergeselle im väterlichen Betrieb. Daneben schon als Zwölfjähriger in der Elementarklasse des Städelschen Kunstinstituts. Schüler von Hasselhorst, Sommer und Steinle. Weitere Ausbildung an der Akademie in Karlsruhe. Zwischen 1885 und 1890 Studienreisen nach Ungarn, Holland und Italien. Seit 1891 wieder ständig in Ffm. Mehrere Ausstellungen zu Lebzeiten.
Mitglied der Ffter Künstlergesellschaft.
L.s künstlerische Zuneigung galt in erster Linie seiner Vaterstadt und deren näherer Umgebung. Seine friedvollen, idyllischen Ansichten („Gerbermühle“, „Das Schloß zu Offenbach“, „Abend an der Nidda“, „Löhergasse“, „Schlittschuhläufer am Müllermain“, „Blick auf Kronberg“ u. a.) zeugen von einer soliden handwerklichen Begabung und fanden in breiten Kreisen des Ffter Bürgertums ihr Publikum. Zuweilen lassen L.s naturalistische Arbeiten einen impressionistischen Einschlag erkennen. Sein Lebenswerk wird auf rund 1.200 Gemälde geschätzt. Als Bildhauer schuf er Porträtbüsten und eine Reihe von Grabdenkmälern.
Künstlerischer Nachlass größtenteils im HMF.
Seit 1983 „L.-Gesellschaft“ (jetzt „Hasselhorst-L.-Gesellschaft“) in Ffm. 1985 Retrospektive. 1988 Feierstunde und Ausstellung anlässlich von L.s 50. Todestag im HMF.
Seit 1982 Heinrich-L.-Weg in Sachsenhausen.