Aus einer Scharfrichterfamilie stammend. Der Vater Johann Anton H. († 1783) war zunächst in Marburg, seit 1763 in Ffm. Scharfrichter. H.s Bruder Johann Heinrich H. (1748-1786) vollstreckte das Todesurteil an Susanna Margaretha Brandt (1772). Ein anderer Bruder war der Arzt Georg Friedrich H.
Nach dem Studium der Medizin in Marburg, Göttingen und Straßburg wollte sich H. 1766 als Arzt in Ffm. niederlassen. Doch protestierten die Ffter Ärzte, darunter Senckenberg, gegen die Aufnahme eines Scharfrichtersohns in ihre Reihen. Der Rat aber gewährte H. die Rezeption als Arzt und Bürger, sofern er nur eine Bürgerstochter oder -witwe heiraten würde. Eine Berufung, die die Ffter Ärzte beim Reichshofrat in Wien einlegten, wurde zurückgewiesen. Schließlich konnte sich H. 1769 als Arzt in Ffm. niederlassen. Diesen Triumph hatte er vor allem seinem Rechtsanwalt Hieronymus Peter Schlosser, dem Freund Goethes, zu verdanken. In „Dichtung und Wahrheit“ (III,13) erwähnt Goethe den H.’schen Prozess als ein Beispiel für das juristische Geschick Schlossers. Die Prozessakten [„Prozeß des (...) J. M. Hoffmann gegen die Ffter Ärzte betr. seine Aufnahme in das Collegium medicinae doctorum“, 1767-69] sind im ISG erhalten. H. wurde ein angesehener Arzt, der auch wegen seiner Wohltätigkeit gerühmt wurde. Zur Verbesserung der medizinischen Versorgung gab er u. a. Kurse für Barbiergesellen.
Verfasser medizinischer Schriften, aber auch dichterischer Versuche (u. a. „Der verführte und wiedergebesserte Student“, Lustspiel, 1771).