Tochter des Diplomaten und kurtrierischen Kanzlers Georg Michael Fran(c)k von Lichtenfels gen. (von) La Roche (1720-1788) und dessen Ehefrau Marie Sophie, geb. Gutermann von Gutershofen (1730-1807). Verheiratet (seit 1774) mit dem Großkaufmann Pietro Antonio, gen. Peter Anton, B. (als dessen zweite Ehefrau). Zwölf Kinder: Georg B., Sophie B., Clemens B., Kunigunde, gen. Gunda, B. (später verh. von Savigny, 1780-1863), Christian B., Elisabetha, gen. Bettine, B. (später verh. von Arnim), Ludovica, gen. Lulu, B. (später verh. Jordis, dann verh. des Bordes) und Magdalena, gen. Meline, B. (später verh. von Guaita, 1788-1861); vier Töchter starben im Säuglings- oder Kleinkindalter.
Maximilianes Mutter Sophie war die Braut des Dichters Martin Wieland, bevor sie den kurtrierischen Kanzler Georg Michael Frank von La Roche, einen natürlichen Sohn des Mainzer Staatskanzlers Heinrich Friedrich von Stadion, heiratete. Sophie von La Roche gilt als die erste deutsche Unterhaltungsschriftstellerin; ihr bekanntester Roman ist „Geschichte des Fräuleins von Sternheim“ (1771). In ihrem Haus in Thal-Ehrenbreitstein trafen sich die „Empfindsamen“. Hier lernte auch der junge Goethe Maximiliane kennen, die er im „Werther“ (1774) verewigte, indem er nach dem Vorbild von ihr und von Charlotte Buff die Figur der Lotte formte. Später war Goethe in Ffm. häufig bei Maximiliane zu Gast. 1786 zogen Maximilianes Eltern nach Offenbach am Main, in ein eigenes Haus in der Domstraße (abgerissen 1960), und lebten dort bis zu ihrem Tod.
Pastellporträt (von unbekannter Hand) im Besitz des Freien Deutschen Hochstifts.