Von 1911 bis 1914 Lehre als Kunstschmied. Kriegsdienst und -gefangenschaft. Seit 1920 Fabrikarbeiter bei den Adlerwerken in Ffm. Seit 1923 Schüler der Landschaftsklasse unter Egersdörfer am Städel. Seit 1925 Schüler von Cissarz an der Kunstgewerbeschule. Von 1928 bis 1932 Meisterschüler von Beckmann. 1933 wurden H.s Werke aus öffentlichem Besitz von den Nationalsozialisten auf dem Römerberg verbrannt, und H.s Kunst galt fortan als „entartet“. Seit 1941 dienstverpflichtet im Luftschutz und als Asphaltarbeiter. Kriegsdienst und -gefangenschaft. 1944 Verlust seiner Arbeiten bei Zerstörung des Ateliers im Karmeliterkloster durch Bombenangriff. Seit 1946 lebte H. als freischaffender Künstler in Nied. Zahlreiche Ausstellungen, in Ffm. u. a. im Ffter Kunstverein, in der Heussenstamm-Stiftung und in St. Markus in Nied.
Mitbegründer der Gruppe „Junge Kunst“ (1946). Spätestens seit 1951 Mitglied der Neuen Darmstädter Sezession. Mitbegründer (1953) und Mitglied der bis 1966 bestehenden Ffter Sezession.
Bevorzugt Aquarelle und Holzschnitte (im Städel: „Trauerndes Paar“, 1947, gilt als einer der besten nach-expressionistischen Holzschnitte). Das monumentale, 3,5 mal 6 Meter große Wandbild von H. im Roten Salon des Kasinogebäudes vom IG Farben-Haus (um 1929/30), das von Lilly von Schnitzler angeregt worden soll und zeitweise H.s Lehrer Max Beckmann zugeschrieben wurde, wurde in der NS-Zeit 1935 als „entartete Kunst“ übertüncht, nach der Übernahme des IG-Gebäudes für die Universität 1998 wieder freigelegt und bis 2006 restauriert. Wandgemälde im Höchster Schwimmbad.
1997 Gedächtnisausstellung in der Kunsthalle Schirn. 2019 Retrospektive im Museum Giersch der Goethe-Universität.
„Kulturkreis Georg Heck e. V.” in Nied (gegründet 1982).