Sohn des aus Ffm. stammenden Sulzbacher Pfarrers Otto C. (1743-1818) und dessen Ehefrau Anna Katharina, geb. Eberhardt (1759-1802), der Tochter eines Ffter Bürgers und Schneidermeisters. Verheiratet (seit 1815) mit Catharina Josephina C., geb. Müller, Tochter eines Archivars aus Würzburg.
Schon als Schüler des Ffter Gymnasiums gründete der an Zoologie stark interessierte C. zusammen mit einigen Jugendfreunden einen naturwissenschaftlichen Klub, der Exkursionen unternahm und Präparate für ein kleines naturwissenschaftliches Museum zusammenstellte. Nach Studium in Würzburg und Halle (1804-07) wurde C. 1808 als praktischer Arzt in das Ffter Collegium medicum aufgenommen. Von 1808 bis 1815 Militärarzt. 1815 war C. im Lazarett in Ffm. beschäftigt, wo er für die Unterchirurgen Kurse in Anatomie und Bandagieren einrichtete. Daraufhin übertrug ihm die Administration des Senckenbergischen Medizinischen Instituts eine Lehrstelle für Anatomie, die er bis 1828 neben seiner Praxis innehatte. Seit 1827 Stadtarzt, Stadtgeburtshelfer und Hebammenlehrer.
Von 1833 bis 1840 Mitglied der Gesetzgebenden Versammlung der Stadt Ffm.
Am 22.11.1817 gehörte C. zu den Gründungsmitgliedern der Senckenbergischen Naturforschenden Gesellschaft, als deren eigentlicher Initiator er gilt. Bis 1840 leitete er als Zweiter Direktor die Gesellschaft. Bei der Herstellung von Präparaten war er selbst unermüdlich praktisch tätig und legte damit den Grundstock für die bedeutenden naturwissenschaftlichen Sammlungen des Senckenbergmuseums, das durch sein Engagement schon bald in der Bleichstraße eröffnet werden konnte. Von 1826 bis 1844 Lehrer für Zoologie am Senckenbergmuseum. Seit 1830 Administrator der Dr. Senckenbergischen Stiftung. C. machte als erster den Vorschlag zur Gründung eines Tiergartens in Ffm., aber er fand mit dieser Idee – obwohl er durch die Ausstellung eines Elefanten Aufsehen erregen konnte – noch wenig Anklang.
Seit 1828 Mitglied der Leopoldina.
Eifriger Freimaurer. Von 1835 bis 1842 Meister vom Stuhl der Loge Sokrates. Zudem betätigte sich C. als maurerischer Schriftsteller. C., der selbst gut Klavier spielte, förderte außerdem zahlreiche Sänger und Schauspieler.
Hauptwerk: „Beiträge zur Lehre von dem Leben“ (2 Teile, 1840/43; den geplanten 3. Teil konnte er nicht mehr vollenden). Daneben verschiedene Arbeiten zu Medizin und Zoologie, besonders zur Ornithologie. Außerdem bearbeitete C. die 1. und 2. Abteilung (Säugetiere und Vögel) des Atlas zu Rüppells Reise im nördlichen Afrika. Besonders gerühmt wurden seine Vorträge in der SNG, die meist Verhaltensforschung zum Thema hatten.
Porträt (Kopie nach Jakob Becker von Norbert Schrödl, 1907) im Besitz der Dr. Senckenbergischen Stiftung.
C.straße in Bockenheim. Am 22.11.1917 errichtete die SNG mit der „C.-Medaille“ einen Preis, der bis heute als höchste wissenschaftliche Auszeichnung der Gesellschaft verliehen wird; die Medaille wird in unregelmäßigen Abständen an wissenschaftliche Forschende aller Länder vergeben, die die von der jetzigen Senckenberg Gesellschaft für Naturforschung gepflegten Wissenschaften (Zoologie, Botanik, Geologie-Paläontologie und Mineralogie) durch hervorragende Arbeiten gefördert haben.