Als nach dem Sieg der alliierten Truppen über Napoleon die Seuche des „Nervenfiebers“ ausbrach, publizierte B., der damals in Göttingen lebte und u. a. naturwissenschaftliche Vorträge an der Universität hielt, eine Abhandlung „Über die Erkenntnis und Heilung des Petechialfiebers“ (1814). Daraufhin wurde er nach Ffm. berufen, wo er im Dienst der „Centralhospitalverwaltung“ kurzzeitig als Arzt am Lazarett „Im teutschen Hause“ in Sachsenhausen tätig war. Bald avancierte er zum leitenden Arzt am Kriegshospital in Heusenstamm, dann in einem Hospital in Aschaffenburg. Nach der Auflösung der „Centralhospitalverwaltung“ ließ sich B. im Januar 1815 als praktischer Arzt in Offenbach am Main nieder. Seit 1823 unterhielt er in seinem dortigen Haus eine Erziehungsanstalt, die u. a. von Kindern der Ffter Bundestagsabgesandten besucht wurde. Beim Unterricht in der deutschen Sprache stellte er fest, dass eine grundlegende Grammatik fehlte. Seitdem widmete er sich intensiv sprachwissenschaftlichen Studien. In deren Rahmen empfing er Ernst Moritz Arndt, Dahlmann und Uhland in Offenbach, korrespondierte er mit Wilhelm von Humboldt, den Brüdern Grimm und Heyse. Die von B. verfasste „Schulgrammatik der deutschen Sprache“ (1831), die in hohen Auflagen erschien, war finanziell so erfolgreich, dass der Autor sich künftig ganz der Sprachforschung widmen konnte.
Weitere Veröffentlichungen zur Sprachlehre und -forschung, u. a. „Die deutsche Wortbildung“ (1824), „Deutsche Sprachlehre“ (1827), „Der Organismus der Sprache“ (1827) und „Der deutsche Stil“ (1848).
Nachlass im Archiv des Hauses der Stadtgeschichte in Offenbach.