Drittes von vier Kindern des Arztes und Chirurgen Friedrich Wilhelm F. (1810-1872) und dessen Ehefrau Anna Elisabetha Dionysia, geb. Heimberger (1813-1894). Drei Schwestern. Verheiratet (seit 1870) mit Margaretha Juliane, gen. Julie, (seit 1889: von) F., geb. Renner, verw. Wagner (1842-1895). Drei Söhne: Helmuth Franz Wilhelm F. (1878-1879); Philipp Wolfgang (seit 1889: von) F. (1881-1941), Offizier, gefallen im Zweiten Weltkrieg; Karl Walther F. (2.7.1883-6.11.1883).
Der Vater Friedrich Wilhelm F. bildete zusammen mit Simon Moritz Ponfick (1809-1868), David Eduard Schilling (1809-1890), Adolph Schmidt (seit 1836 auch: Schmidt-Heyder), Georg Varrentrapp und Heinrich Hoffmann einen Kreis von Ffter Ärzten, der die Armenklinik in Ffm. gegründet hatte (1834) und später den Ffter Ärztlichen Verein mitbegründete (1845). Die Ärzte dieses Kreises waren befreundet und trafen sich auch zu privaten Unternehmungen, wie z. B. Landpartien in den Taunus, so dass ihre Familien ebenfalls verbunden waren und ihre Kinder miteinander spielten.
Von 1858 bis 1862 Studium der Medizin in Heidelberg und Berlin. Am 13.1.1862 Promotion in Berlin. Im Juli 1862 wurde F. als Arzt in Ffm. rezipiert. Er war ein vielbeschäftigter praktischer Arzt, Wundarzt und Geburtshelfer mit eigener Praxis, ab etwa 1880 in der Neuen Mainzer Straße 42 (nach Hausnummernwechsel ab Adr. 1887: 54; lt. Adr. 1881-1905), kümmerte sich um die Armen und war über 25 Jahre lang ehrenamtlich als Theaterarzt für Opern- und Schauspielhaus tätig. Intendant Emil Claar widmete ihm Worte „besonders dankbarer Erinnerung“ in seinen Memoiren: „Ein echtes Ffter Original. Ein aufrechter Mann. Nie beirrt. Grad, aufrichtig, rückhaltlos bis zu drastischer Grobheit. Dabei treuherzig und aufopfernd. Seine ärztlichen Diagnosen waren stets unantastbar zuverlässig. Auch wenn sie nicht auf rein medizinischer Grundlage, sondern aus Menschenkenntnis und Weltklugheit hervorgingen.“ (Claar: Fünfzig Jahre Theater 1926, S. 135f.) Um 1905 setzte sich F. zur Ruhe (erstmals als Privatier im Adr. 1906).
Am 31.10.1864 war F. in den von seinem Vater mitbegründeten Ärztlichen Verein aufgenommen worden. Als der Ärztliche Verein 1901 Spenden für ein Heinrich-Hoffmann-Denkmal sammelte, zeichnete F. seinen Eintrag in der Spendenliste mit dem Zusatz „Urbild des Zappel-Philipps“. „Die Geschichte von dem Zappel-Philipp“ war erstmals in der zweiten Auflage von Hoffmanns weltberühmt gewordenen Bilderbuch „Der Struwwelpeter“ [damals noch mit dem Titel „Lustige Geschichten und drollige Bilder (...) für Kinder von 3-6 Jahren“] von 1846 enthalten. Der Titelheld (oder vielmehr Antiheld) Philipp „gaukelt und schaukelt, trappelt und zappelt“ bei Tisch solange „auf dem Stuhle hin und her“, bis er „nach hinten fällt“ und dabei das Tischtuch mit allem Geschirr und Essen mit zu Boden zieht: „Und die Mutter blicket stumm/ Auf dem ganzen Tisch herum.“ Angesichts des medizinischen und vor allem psychiatrischen Hintergrunds des Verfassers wurde die Geschichte in neuerer Zeit als Beschreibung eines Falles von Aufmerksamkeitsdefizit-Hyperaktivitätsstörung (ADHS) interpretiert, was in Deutschland sogar so weit führte, dass ADHS im Volksmund auch „Zappelphilipp-Syndrom“ genannt wird. Es ist jedoch eher unwahrscheinlich, dass der kleine Philipp F. wirklich an ADHS gelitten und sich die geschilderte Episode so im Hause F. zugetragen haben könnte, zumal Hoffmann für die Szene auch andere Vorbilder vor Augen hatte, vor allem das Gemälde „Unterbrochene Mahlzeit“ (1838; heute im Besitz der Staatlichen Kunsthalle Karlsruhe) des befreundeten Malers Heinrich (von) Rustige (1810-1900). Vermutlich gab der Autor den Figuren in seinem Bilderbuch, das ursprünglich für seine eigenen Kinder gedacht war, nur die Namen und vielleicht auch das Aussehen von deren Spielkameraden und -kameradinnen wie den etwa gleichaltrigen Kindern aus dem Ffter Kollegenkreis. So heißt Paulinchen in der „gar traurigen Geschichte mit dem Feuerzeug” nach Pauline Schmidt, der Tochter von Adolph Schmidt(-Heyder), und der „Zappel-Philipp“ eben nach Philipp F., dem Sohn von Friedrich Wilhelm F.
F. wurde in der Familiengrabstätte auf dem Ffter Hauptfriedhof (Gewann F XXII) bestattet, die auf Magistratsbeschluss seit dem Frühjahr 2024 als städtisches Ehrengrab gepflegt wird.