Sohn eines Kaufmanns aus Mähren.
Nach dem Maschinenbaustudium an der Technischen Hochschule Wien (1890-95) war R. für verschiedene Firmen als Konstrukteur tätig, u. a. für die Allgemeine Motor-Wagen-Gesellschaft (1898-1900) und für die Daimler-Motoren-Gesellschaft (1900-02) in Berlin. 1902 wechselte er als Oberingenieur zu den Adlerwerken in Ffm., wo er die Schwingachse erfand (1903). Bereits 1903 zum Leiter des Konstruktionsbüros im Unternehmen aufgestiegen, entwickelte er dort die ersten eigenen Automobilmotoren der Adlerwerke. Nach kurzer Tätigkeit in Amsterdam (1905/06) machte sich R. 1906 in Berlin mit einem technischen Büro selbstständig, dem er am 10.11.1908 eine Abteilung für Flugzeugbau unter der Firma „Edmund Rumpler Luftfahrzeugbau“ (seit 1914: „Rumpler-Werke“) angliederte. (Etwa zeitgleich, wahrscheinlich nur wenige Wochen zuvor, hatte August Euler die erste deutsche Flugzeugfabrik und den ersten deutschen Flugplatz in Ffm. und Griesheim gegründet.) Von 1910 bis 1913 produzierte und vertrieb R. als erstes Flugzeug in größerer Stückzahl die R.-Taube, eine Weiterentwicklung der Etrich-Taube, und bis 1912 baute er unter der Marke „Aeolus“ den ersten deutschen Acht-Zylinder-Flugmotor in V-Form (V8). Nach dem Ersten Weltkrieg, während dessen die „Rumpler-Werke“ (mit einem bayerischen Zweigwerk in Augsburg, 1916-19) im Flugzeugbau stark expandiert hatten, wandte sich R. infolge des Versailler Vertrags wieder verstärkt der Automobilkonstruktion zu. Er entwickelte u. a. den Tropfenwagen, ein stromlinienförmiges Automobil mit Pendel-Schwingachse, das er 1921 auf der Deutschen Automobilausstellung in Berlin präsentierte. Unter Gründung verschiedener Firmen beschäftigte sich R., auch über den Verkauf seiner Produktionsstätten (1926) hinaus, unermüdlich mit Entwicklung, Bau und Vertrieb zahlreicher Konstruktionen, u. a. einer Absorptionskältemaschine, eines Riesen-Verkehrsflugboots und einiger Stromlinien-Lkw mit Vorderradantrieb. In der NS-Zeit musste er wegen seiner jüdischen Herkunft die Arbeit weitgehend einstellen, obwohl er bis zuletzt ein kleines Konstruktionsbüro in Berlin-Charlottenburg unterhielt.
Seit 1921 Mitglied im Ausschuss des Deutschen Museums in München.
Zahlreiche Publikationen und Aufsätze in Fachzeitschriften zur Erläuterung seiner Konstruktionen.
Seit 1900 Redakteur des Fachblatts „Der Motorwagen“. Seit 1901 Herausgeber des „Automobiltechnischen Kalenders“.
Edmund-R.-Straße am Ffter Flughafen.