R. lebte von 1506 bis 1511 und von 1517 bis zu seinem Tod als Stadtarzt in Ffm.
Verfasser des ersten deutschen Lehrbuchs für Hebammen [„Der Swangern frawen vnd hebamme(n) roszgarte(n)“], das als eine Kompilation aus griechischen und lateinischen Fachbüchern erstmals 1513 erschien. Das Werk erlebte eine Vielzahl von Auflagen und Übersetzungen (Ffter Erstdruck 1604).
Sein gleichnamiger Sohn Eucharius R. jun. († 1553 oder 1554) wirkte als Arzt und Botaniker in Ffm., wurde Nachfolger seines Vaters im Amt des Stadtarztes und gab hier 1533 ein „Kreutterbuch“ heraus, das später von dem nächsten Stadtarzt Adam Lonicerus für dessen eigenes Heilpflanzenbuch (1551/55, dt. 1557) als Vorlage benutzt wurde. In der Forschung wurden Vater und Sohn lange für eine Person gehalten.