Sohn des Uhrmachers und Göttinger Universitätsmechanikus Heinrich Balthasar P. (1725-1818).
Besuch des Göttinger Gymnasiums. Gleichzeitig Betätigung in der väterlichen Uhrmacherwerkstatt. 1793 Aufnahme eines naturwissenschaftlichen Studiums (Mathematik, Experimentalphysik) an der Universität Göttingen bei gleichzeitiger Fortführung der handwerklich-praktischen Tätigkeit. Erste Veröffentlichungen („Versuch einer Geschichte der Entstehung und Fortschritte der theoretisch-praktischen Uhrmacherkunst“, 1797). Auf Studienreisen durch Deutschland 1801 Kontakt zu Erzbischof Carl Theodor von Dalberg, dem späteren Großherzog von Ffm., der den praktisch veranlagten jungen Wissenschaftler und Technologen förderte. 1803 Promotion. 1804 wurde P., auf Vermittlung des dort lehrenden Philologen Georg Friedrich Grotefend, als Professor für Mathematik, Physik und Technologie an das Ffter Gymnasium berufen (Amtsantritt im April 1805). Obgleich Ffm. keine Universität besaß, gelang es P., auf dem Gebiet der Technikforschung weiterzuarbeiten. Er schrieb Gutachten zu Erfindungen auf technischem Gebiet. Dalberg übertrug ihm Ende 1812 eine Professur für Naturgeschichte, Naturlehre und Mathematik am kurzlebigen Carolinum. Nach dessen (durch die Abdankung Dalbergs bedingter) Auflösung 1813 setzte P. seine Tätigkeit am Ffter Gymnasium fort.
In Ffm. war P., angeregt durch die Entwicklung in England und Frankreich, maßgeblich am Aufbau des gewerblichen Schulwesens beteiligt. Mit der Konstitution Fft.s als Freie Stadt hielt P. die Zeit für gekommen, mit Nachdruck den Aufbau einer deutschen Nationalökonomie einzufordern. Sein im März 1816 vorgestelltes Bildungsprogramm sah, neben der Gründung eines nationalen „Vereins zur Belebung und Emporhelfung deutschen Fabrik- und Industriewesens“, vor allem die Errichtung von Fabrikschulen und technischen Lehranstalten für Handwerker vor.
Im August 1816 gehörte P. zu den Initiatoren und Gründern der Polytechnischen Gesellschaft, die sich zunächst „Fft.ische Gesellschaft zur Beförderung nützlicher Künste und der sie veredelnden Wissenschaften“ nannte. Bis zu seinem Weggang aus Ffm. 1818 (er folgte einem Ruf an die Universität Tübingen) war P. der erste Vorsitzende dieser bedeutenden, heute noch bestehenden wissenschafts- und gewerbefördernden Institution.
Neben der „Encyclopädie des gesamten Maschinenwesens“ und der „Geschichte der Technologie seit der Wiederherstellung der Wissenschaften“ (3 Bände, 1811) verfasste P. in seiner Ffter Zeit eine Reihe von naturwissenschaftlichen Lehrbüchern für den Unterricht, u. a. den vielbändigen „Physikalischen Jugendfreund“ (1811-21).
Ölporträt (von Otto L. Viemeier, um 1938, nach einem Stich von Mens Haas) im Besitz der Polytechnischen Gesellschaft.