Vater von Karl Ludwig G. Großvater von Hermann G.
Von 1803 bis 1821 Lehrer am Ffter Gymnasium, zunächst als Prorektor, ab 1806 als Konrektor. Zeitweise zugleich Professor für klassische Literatur am Lyceum Carolinum in Ffm., einer Vorhochschule der kurzlebigen Dalberg’schen Landesuniversität (1812-14). Seit 1821 Direktor des städtischen Lyceums in Hannover.
G. glückte erstmals die teilweise Entzifferung der altpersischen Keilschrift (1802).
Im Gedenken an Martin Luther gründete G. 1817 den „Fft.ischen Gelehrtenverein für deutsche Sprache“, dessen Abhandlungen Grundlagen für die neuhochdeutsche Grammatik schufen. Mitbegründer (1819) der „Gesellschaft für ältere deutsche Geschichtskunde“ zur Herausgabe der späteren „Monumenta Germaniae Historica“. Mitglied in vielen wissenschaftlichen Gesellschaften.
Verfasser zahlreicher fachwissenschaftlicher Abhandlungen und Schulbücher.