Sohn von Leopold Joseph B.
B. trat im Todesjahr seines Vaters, 1861, in die Buchhandlung „Joseph Baer“ ein, die er bis 1873 gemeinsam mit seinem Onkel Hermann Joseph B. (1801-1881) leitete. Ab 1873 firmierte das Haus unter „Joseph Baer & Co.“. Mitinhaber in den folgenden Jahren waren der Schwiegersohn Hermann B.s, Dr. Hartwig Derenbourg (1872-82), und die Söhne Hermann B.s, Saly und Joseph B., sowie ab 1901 Moritz Sondheim, der vorher als Prokurist in der Firma beschäftigt gewesen war. B. selbst, ein hervorragender Kaufmann, war bis 1916 in dem Unternehmen tätig. Unter seiner Leitung konnte das Antiquariat zu einem Haus von weltweiter Bedeutung ausgebaut werden und 1899 ein eigenes Geschäftsgebäude in der Ffter Hochstraße beziehen. 1911 traten B.s Söhne Dr. Leopold B. (1880-1948) und Edwin B. (1881-1963) als Mitinhaber in den Betrieb ein. Sie führten das Geschäft gemeinsam mit Moritz Sondheim, bis es 1934 von den Nationalsozialisten liquidiert wurde.