Sohn von Joseph Abraham B. Vater von Simon Leopold B.
B. baute das Haus „Joseph Baer“ zu einem in ganz Europa anerkannten wissenschaftlichen Antiquariat aus, nachdem er 1841 die Geschäftsleitung von seinem Bruder Bernhard Joseph B. übernommen hatte. Sein zweiter Bruder, Hermann Joseph B. (1801-1881), der 1841 aus der Firma ausgeschieden war, trat 1847 erneut in deren Leitung ein. 1850 verlegte B. Buchhandlung, Antiquariat und den angeschlossenen wissenschaftlichen Verlag an den Ffter Roßmarkt. 1853 wurde die Firma „Kommissär für die Kaiserlichen Bibliotheken in Moskau und St. Petersburg“. Zu den Ffter Kunden des Antiquariats zählten u. a. Brentano, Jacob Grimm, Schopenhauer und Bismarck.