Sohn von Alexander L. Patenkind des Malers Peter Becker. Bruder von Rudolf L. Verheiratet (seit 1903) mit Johanna L., geb. Mouson (1878-1953), einer Tochter des Seifen- und Parfümfabrikanten Jacques Mouson.
Ab 1896 Studium der Figurenmalerei an der Königlich Preußischen Kunstakademie in Düsseldorf, u. a. bei Eduard von Gebhardt (1838-1925). Daneben regelmäßige Mitarbeit in der Werkstatt des Vaters, wo er die Glasmalerei erlernte sowie Ausmalungen entwarf und vor Ort ausführte. Nach Beendigung des Studiums und einigen Studienreisen trat L. endgültig in das väterliche Atelier in Ffm. ein. Er entwarf auch Schatullen, Exlibris, Plakate (etwa zum XI. Deutschen Turnfest in Ffm., 1908) und Schmuckurkunden (u. a. das Ehrendiplom der Sportspiele, 1910, und die Gründungsurkunde der Ffter Universität, 1912/14). Nach dem Tod des Vaters 1902 übernahmen Otto und sein Bruder Rudolf L. das Atelier. Durch steigende Auftragszahlen sicherten sie dem Betrieb einen führenden Platz unter den Glasmalereiwerkstätten im Deutschen Reich. Wie schon bei Alexander L. lagen Entwurf und Ausführung der Glasmalereien bei den Brüdern in einer Hand, und ebenfalls in der Tradition des Vaters setzten sie weiterhin auf die Verwendung hochwertiger Gläser, die Anwendung der musivischen Technik, die Fertigung individueller Entwürfe und die Schaffung ganzer Raumbilder durch das Zusammenspiel von Glasmalerei, Ausmalung und Ausstattung. Bei Entwurf und Ausführung der Glasmalereien und Ausmalungen arbeiteten die Brüder sehr eng zusammen, so dass alle signierten Fenster mit beider Namen gezeichnet sind. Die Brüder L. realisierten zahlreiche Restaurierungen und umfassende Verglasungskampagnen für alte und neue Profan- und Sakralbauten und Privathäuser im In- und Ausland, u. a. für die katholische St.-Josefs-Kirche in Ffm.-Höchst (Fenster und Ausmalung, 1908) und die Erlöserkirche in Bad Homburg (um 1908; vgl. auch die detaillierte Aufzählung im Artikel über Rudolf L.). Nach dem Tod von Rudolf L. 1916 führte Otto L. das Atelier allein weiter und, nach sehr schwieriger Auftragslage im Ersten Weltkrieg, zu erneuter Blüte in den Zwanzigerjahren. Seit 1923 lehrte L. zudem als Professor für architektonische Malerei an der TH Darmstadt (bis 1943). Er schuf monumentale Kirchenausmalungen und auch Glasmalereien u. a. in der Klosterkirche Christus-König in Thuine (1929) und der Herz-Jesu-Kirche in Luxemburg (1930); in Ffm. entstanden in dieser Zeit u. a. Glasmalereien für die St. Antoniuskirche (um 1930; zerstört). Während des Zweiten Weltkriegs fertigte L. vor allem kleine Monolithscheiben und Ölgemälde, meist Blumenstillleben. Nach dem Krieg erhielt das Atelier nur noch vereinzelt Aufträge, so für die Wandmalereien in der evangelischen Kreuzkirche in Ffm.-Preungesheim (1947; dort auch ein Lutherfenster von L., 1942). 1955 wurde das Atelier geschlossen.
Stilistisch orientierte sich Otto L. an den historischen Vorbildern der Gotik und Renaissance, die er mit seiner eigenen Formensprache unter Einflüssen vom Jugendstil bis in die klassische Moderne weiterentwickelte.
Zu L.s Freundeskreis zählten der Bildhauer Augusto Varnesi und der FZ-Verleger Kurt Simon, der Denkmalpfleger Paul Meissner (1868-1939), der Städeldirektor Georg Swarzenski und besonders der Dichter Joachim Ringelnatz.
Mitglied mehrerer Fachvereinigungen, u. a. im Deutschen Werkbund, in der Ffter Künstlergesellschaft (seit 1905) und im Vorstand des Mitteldeutschen Kunstgewerbe-Vereins (1915-61), sowie gefragter Gutachter und Restaurator.
Beigesetzt in der Familiengrabstätte auf dem Ffter Hauptfriedhof (Gewann F 1355-1356).
Entwürfe und Kartons im privaten L.-Archiv in Ffm.