Sohn des Kaufmanns Carl Theodor K. (1848-1911) und dessen Ehefrau Auguste, geb. Heß. Neffe der Juweliere Robert K. (1852-1902) und Louis K. (1862-1930). Cousin des Medizinhistorikers Richard K. (1882-1949).
Schüler des Philanthropins. Von 1890 bis 1902 Studium der Violine bei Hugo Heermann, von 1905 bis 1914 Gesangstudium bei Clara Sohn und Jean de Reszke. Konzertsänger. Kriegsfreiwilliger im Ersten Weltkrieg. 1918 Delegierter des Arbeiter- und Soldatenrats bei den Verhandlungen in Metz. Von 1919 bis 1925 Delegierter für die Rückführung alliierter Kriegsgefangener und für die französisch besetzten Gebiete in Deutschland mit Büro in Ffm. Musik-Impresario. Von 1926 bis 1928 Leiter des städtischen Ausstellungs- und Werbewesens. Organisator der Internationalen Musikausstellung „Musik im Leben der Völker“ vom 11.6. bis 28.8.1927 in Ffm. Seit 1928 Leiter der Abteilung für Schallplatten in Erziehung und Unterricht bei der „Karl Lindström AG“ in Berlin. 1936 nach England emigriert.
K. hatte bereits als Achtjähriger mit einem Edisonphonographen experimentiert. Er spezialisierte sich früh auf die Aufnahme von Vogelstimmen und baute eine bedeutende Sammlung von Platten mit Vogelstimmen auf, die nach seiner Emigration größtenteils von der Gestapo zerstört wurde. In England gestaltete K. für die BBC naturwissenschaftliche Sendungen, in denen er seine Vogelstimmenaufnahmen präsentierte, und baute seine Plattensammlung neu auf, die zuletzt rund 200 Vogel- und rund 100 andere Tierstimmen umfasste (Sammlung heute in der Permanent Library of the BBC und im British Institute of Recorded Sound).
Herausgeber „Tönender Bücher“ („Soundbooks“), die seine Vogelstimmenaufnahmen international bekannt machten.
Autobiographie „Memoirs of a Birdman“ (1955).
1960 Member of the Order of the British Empire. 1962 Großes Bundesverdienstkreuz.
Die BBC brachte zu Ehren von K., der eine äußerst beliebte Radiopersönlichkeit in England war (und dabei immer einen Ffter Akzent sprach), eine Schallplatte „Salute to Ludwig Koch“ heraus.