1877 schickte K., damals Musiklehrer in Charkow (ukrainisch: Charkiw), seine „Variationen über ein ukrainisches Volkslied für Orchester“ als Manuskript zur Begutachtung an Johannes Brahms. Brahms ermutigte ihn, weiter zu komponieren, beriet ihn bei späteren Arbeiten und empfahl ihn 1882 an Bernhard Scholz, der damals zum Direktor des Hoch’schen Konservatoriums in Ffm. ernannt worden war. Scholz berief K. 1883 an Dr. Hoch’s Konservatorium nach Ffm. Dort wirkte er als Lehrer für Klavier, Musikgeschichte und Theorie, seit 1886 auch für Komposition. In Ffm. fand K. Anschluss an das deutsche Musikleben der Zeit. Er verkehrte u. a. bei Clara Schumann und Julius Stockhausen.
1908 avancierte K. zum Direktor von Dr. Hoch’s Konservatorium. Im Vergleich zu seinem Vorgänger Scholz, der „das Hoch“ im eher konservativ-akademischen Stil geleitet hatte, war er aufgeschlossener für progressive Tendenzen und öffnete das Konservatorium für ein breiteres Publikum. K., der über hervorragende pädagogische und organisatorische Fähigkeiten verfügte, schuf eine erweiterte Orchesterschule, durch die ein eigener Ausbildungsgang für den Beruf des Orchestermusikers möglich wurde. Er gründete eine neue Dirigierklasse, führte praktischen Instrumentationsunterricht und musikalische Analyse als Lehrfächer ein. Den Unterricht in Musikwissenschaft, den Moritz Bauer leitete, verstärkte K. und bereitete dadurch die Einrichtung eines Lehrstuhls für Musikwissenschaften an der neu gegründeten Universität vor. K. erweiterte die szenischen Übungen, richtete öffentliche Vorlesungen zur Musikgeschichte und -theorie ein, gründete einen Frauenchor und reformierte das Prüfungswesen. Vor allem aber gründete er die Vorschule von Dr. Hoch’s Konservatorium. Durch die Errichtung eines Patronatsvereins (1908) sorgte er für die Unterstützung mittelloser Studenten. Unter K. besuchten Paul Hindemith, Anthony van Hoboken und Hans Rosbaud das Hoch’sche Konservatorium. Zu K.s Kompositionsschülern gehörten Ernest Bloch, Walter Braunfels, Oskar Fried, Hans Pfitzner, Cyril Scott, Bernhard Sekles und Ernst Toch.
Als Komponist Brahms’scher Prägung schuf K. Werke von versteckter Poesie und klarer Gestaltung. Er war ein Meister der Satztechnik. Als äußerst fähiger Kontrapunktiker und Fugenkomponist galt er Max Reger ebenbürtig. Kompositionen: Orchester- und Kammermusik, drei Opern, Chorwerke, Klavierstücke sowie pädagogische Klavierkompositionen und Bearbeitungen. Musiktheoretische Schriften: „Aufgaben für den Unterricht in der Harmonielehre“ (1903), „Lehrbuch der Fugenkomposition“ (1911), „Die Fugen des ,Wohltemperierten Klaviers’ von Johann Sebastian Bach in bildlicher Darstellung“ (1912) sowie Erläuterungen zu Werken von Brahms und Tschaikowsky u. a.
Gedenkblatt von Moritz Bauer.