Nach dem Studium der Kunstgeschichte war W. an den Berliner Museen tätig. Als Nachfolger von Henry Thode wurde er 1891 Direktor des Städelschen Kunstinstituts, anfangs (bis 1894) zusammen mit Heinrich Pallmann. W. vollendete und publizierte den ersten nach wissenschaftlichen Maßstäben angelegten Bestandskatalog (1901/03), der noch von Thode begonnen worden war. Bei der Erweiterung der Sammlung des Städelschen Kunstinstituts beschränkte er sich weitgehend auf den Ankauf von Werken deutscher Maler der jüngeren Vergangenheit und der Gegenwart. 1904 verließ W. die Mainstadt, um einem Ruf als ordentlicher Professor an die Technische Hochschule in Düsseldorf zu folgen.
Dennoch blieb W. Ffm. durch verschiedene Publikationsprojekte weiter verbunden. Das wichtigste Standardwerk zur Ffter Kunst im 19. Jahrhundert ist bis heute sein zusammen mit Albert Dessoff bearbeitetes zweibändiges Werk „Kunst und Künstler in Ffm. im 19. Jahrhundert” (1907/09). Weitere Veröffentlichungen: „Die Kunstschätze des ehemaligen Dominikanerklosters” (1923), „Die Zeichnungen Adam Elsheimers” (1923).
Doppelporträt von W. und Heinrich Pallmann (von Karl von Pidoll, um 1894) im Besitz des Städelschen Kunstinstituts.
Nachlass im ISG.