Sohn von Georg V. und dessen Ehefrau Mathilde Charlotte Alexandrine, geb. Lutteroth (1817-1890).
Besuch der Musterschule und des städtischen Gymnasiums in Ffm. Studium der Rechtswissenschaft in Göttingen, Berlin und Heidelberg; daneben hörte V. geschichtliche und volkswirtschaftliche Vorlesungen. Erstes juristisches Examen am Oberappellationsgericht in Lübeck. Zweijährige praktische Ausbildung an den Ffter Gerichten. Reisen durch Deutschland, Frankreich und Italien. Niederlassung als Rechtsanwalt in Ffm. 1871 trat V. als Kanzleidirektor („Erster Stadtsekretär“) in den Dienst der Stadt Ffm. 1880 Wahl zum besoldeten Stadtrat. Oberbürgermeister Miquel übertrug V., der dem Nationalliberalen Wahlverein seit der Gründung 1875 angehörte, im März 1880 die Leitung des Rechneiamts. Hinter den Kulissen agierend, sorgte V. für die Umsetzung der von Miquel betriebenen Reform der städtischen Steuer- und Finanzverwaltung. Als Magistratsmitglied war V. außerdem in der Schulverwaltung tätig (bis 1888) und hatte er zeitweise den Vorsitz in der Pfandhausverwaltung inne. Seit 1890 Leiter der Stadtkämmerei und der Forstabteilung („Stadtkämmerer“). Am 25.5.1899 zum Nachfolger von Karl Heussenstamm gewählt, amtierte V. vom 1.7.1899 bis 31.12.1906 als Zweiter Bürgermeister der Stadt Ffm. Unter Adickes hatte V. Anteil an der Entwicklung der städtischen Betriebe, der Politik der Eingemeindungen und der Industrialisierung Fft.s.
Als Repräsentant der Stadt bekleidete V. zahlreiche Ehrenämter. Im Gedenken an seinen Vater förderte er z. B. den Verein für Ferienkolonien. Vorstandsmitglied der Deutschen Kolonialgesellschaft und der Ffter Gemeinnützigen Baugesellschaft. Von 1906 bis 1908 und 1916 Vorsitzender des Städelschen Museums-Vereins.
Dr.-Adolf-V.-Stiftung für Zwecke der geplanten Universität (1911; eingegliedert in die Carl-Christian-Jügel-Stiftung, 1949).