Sohn des Kaufmanns Jacob (auch: Jakob) Heinrich F. (1852-1934) und dessen Ehefrau Auguste Franziska, geb. Mundt (1863-1929). Bruder von Eduard F. Verheiratet (seit 1908) mit Dora F., geb. Poehn (1882-1941). Drei Töchter.
Besuch der Oberrealschule in Ffm. bis 1901. Studium an der TH und Akademie der Bildenden Künste in Karlsruhe sowie an der TH München. Tätigkeit an den Lehr- und Versuchsateliers für angewandte und freie Kunst von Hermann Obrist und Wilhelm von Debschitz, später im Atelier von Richard Riemerschmid in München. Seit 1908 Privatarchitekt in Ffm. Im gleichen Jahr präsentierte F. eine Bibliothekseinrichtung auf der Hessischen Landesausstellung für Freie und Angewandte Kunst auf der Darmstädter Mathildenhöhe. 1909 baute er für seine Familie ein Haus im Kettenhofweg 119 (heute Kulturdenkmal), wo er bis 1924 gemeldet war. 1910 erstellte er mit seinem jüngeren Bruder Eduard F. den Entwurf eines markanten Molenkopfs mit terrassierter Anlage und Uhrturm für den Osthafen, der im Rahmen eines Wettbewerbs für 300 Mark angekauft wurde. F. baute zahlreiche Miets- und Wohnhäuser und gestaltete Ausstellungsräume, u. a. 1914 für die Stadt Ffm. auf der Werkbundausstellung in Köln. Er beteiligte sich an den Schauen des Ffter Künstlerbunds, so 1920 mit Architekturzeichnungen und einem Siedlungsmodell und mit seinem Bruder Eduard F. im Mai 1925 mit „architektonisch Neuland suchenden Zeichnungen“ (Robert Diehl). In der Weimarer Republik entwickelte sich F. zu einem Vertreter des Neuen Bauens und erhielt 1924 für seinen Entwurf der Doppelbürgerschule in der Siedlung Riederwald eine lobende Erwähnung. Die städtische Atelierwohnung im Karmeliterkloster, wo Otto F. seit Oktober 1924 gemeldet war, diente den ab 1925 noch enger zusammenarbeitenden Brüdern als gemeinsames Büro. Für den Neubau des Klubhauses der renommierten Ffter Rudergesellschaft „Germania“ lieferten sie 1926, wahrscheinlich im Auftrag der Bauberatungsstelle des Hochbauamts, einen Entwurf. Auch außerhalb von Ffm. beteiligten sie sich an Wettbewerben, wie 1925/26 für den Neubau des „Dresdner Anzeigers“, wobei es der gemeinsam mit dem Ffter Architekten Wilhelm Kreß eingereichte imposante Vorschlag in die engste Wahl schaffte. Mit Hans Leistikow hatten Eduard und Otto F. 1926 die künstlerische Leitung des Schiffsfestzugs zur Brückenweihe der neuen Alten Brücke in Ffm. inne. Für den Bund Deutscher Architekten BDA schufen sie mit Ludwig Bernoully zur Ausstellung „Die neue Wohnung und ihr Innenausbau“ auf der Ffter Frühjahrsmesse 1927 ein Kleinhaus, in dem Möbel platzsparend als Raumteiler eingesetzt wurden. Sie übernahmen häufig die räumliche Gestaltung von Ausstellungen, etwa für die Schauen „Musik im Leben der Völker“ (1927) und „Das flache Dach“ (1928). Das Hauptwerk der Brüder F. stellen die im Rahmen des Siedlungsbaus unter Ernst May errichteten Wohnbauten im nördlichen Teil der Siedlung Riederwald zwischen Am Erlenbruch 102-128 und der Lassallestraße (1926/27) dar. In Eschersheim, Am Kirchberg 25/27, bauten sie 1927 ein Doppelwohnhaus, dessen eine Hälfte der Pianistin Franziska Katz, geb. Ehrenreich, und ihrem Ehemann, dem Maler Hanns Ludwig Katz, gehörte. 1928 wurde F. in den neu geschaffenen Beirat für die städtebauliche Gestaltung berufen, der die Baupolizei beratend unterstützen sollte. Aus Ablehnung der unklaren Haltung des BDA Ffm. gegenüber dem Hochbauamt bildete Otto F. mit seinem Bruder u. a. 1928 zunächst „Die Gruppe“, trat aber bald ganz aus dem Ortsverband aus. Ab 1929 war F. Mitglied der „Ffter Oktobergruppe“, die sich mit der Organisation von Vorträgen und Diskussionen kulturell engagierte. Bei einem der letzten großen Projekte der Ära May, die Siedlung Westhausen (1929-31), übernahm er mit anderen die architektonische Bearbeitung. Über sein weiteres Wirken bis zu seinem Tod ist bisher nichts bekannt.
Mitglied des Bunds Deutscher Architekten BDA, des Deutschen Werkbunds und des Ffter Künstlerbunds.
Ölporträt „Architekt Fucker“ (von Hanns Ludwig Katz, um 1925) in Privatbesitz in Melbourne (Australien).