Sohn des Kaufmanns und Ratsherrn Johann Balthasar von U. (1641-1700) und dessen Ehefrau Anna Sybilla, geb. Meyer (1656-1700). Bruder von Anna Sibylla von U., verh. Lindheimer (1675-1735), Goethes Urgroßtante, und von Johann Friedrich von U. (1687-1769).
U. besuchte das Gymnasium zunächst in Ffm., anschließend in Rudolstadt, studierte seit 1698 in Straßburg und ab 1700 in Halle. Bereits im Studium befasste er sich mit Geschichte und ihren Hilfswissenschaften; diese Beschäftigung brachte ihn dazu, Bücher, Handschriften, Siegel, Münzen, Antiquitäten und Autographen zu sammeln. 1702 wurde er unter Christian Thomasius über ein Thema aus dem Ffter Stadtrecht zum Dr. jur. promoviert und kehrte 1704 in seine Vaterstadt zurück. Zwischen 1705 und 1718 unternahm U. verschiedene Reisen nach Norddeutschland, Holland und England, die dem Ausbau seiner Bibliothek dienten.
Von 1712 bis 1714 Pfleger des Almosenkastens, 1717 des Waisen- und Armenhauses. Seit 1721 Mitglied des Rats. 1727 und 1729 Jüngerer Bürgermeister. Seit 1730 Schöffe.
Bis 1711 hatte U. bereits eine Bibliothek von 12.000 Bänden zusammengetragen, die er selbst eingehend katalogisierte. 1720 ließ er den Katalog seiner Handschriften in Halle erscheinen. Eifrig korrespondierend, setzte er seine Sammeltätigkeit unermüdlich fort, auch wenn ihm seine Amtspflichten nun keine größeren Reisen mehr erlaubten. Von hohem Wert war namentlich seine Francofurtensien-Sammlung, die er aus Akten des städtischen Archivs, aus älteren Chroniken im Besitz Ffter Patrizierfamilien und aus anderen Quellen zusammenstellte. Seine umfassende katalogisierende und exzerpierende Tätigkeit ließ ihm keinen Raum für eigene wissenschaftliche Arbeiten; dazu fehlte ihm auch jeglicher Ehrgeiz. Seine Bibliothek mit zuletzt 40.000 Bänden (davon 2.000 Bände und 20.000 Briefe in der Handschriftensammlung) in acht Zimmern des von ihm erbauten Hauses an der Zeil stellte U. mit größter Bereitwilligkeit allen Interessierten zur Verfügung (vgl. Stammbuch mit Einträgen der Benutzer, erhalten in der Staats- und Universitätsbibliothek Hamburg). Nach eigenen Angaben besaß U. nach der kaiserlichen Bibliothek in Wien und der Wolfenbütteler Bibliothek die größte Handschriftensammlung Deutschlands. Familiäre Gründe, wohl auch Enttäuschung über die geringe Anerkennung in seiner Vaterstadt und unter den Gelehrten bewogen ihn jedoch, seine Sammlung zum Verkauf anzubieten; zu diesem Zweck erschien von 1729 bis 1731 ein vierbändiger Katalog eines Teils seiner Bibliothek. Die Mehrzahl der Bände blieb indes bis zu seinem Tod unverkauft. Die Francofurtensien-Sammlung (37 Bde.) vermachte U. der Ffter Stadtbibliothek; sie wurden 1888 an das Stadtarchiv abgegeben (Kriegsverlust 1944).
Porträt (von unbekannter Hand) im Besitz der Dr. Senckenbergischen Stiftung.
Das Grab U.s befand sich in der Katharinenkirche (Grabplatte an der östlichen Außenseite erhalten).
Nach U.s Tod wurden auch die verbliebenen Bestände der Bibliothek verstreut. Wesentliche Teile gelangten später an die heutige Staats- und Universitätsbibibliothek Hamburg, u. a. die hebräischen Handschriften und etwa 20.000 Briefe mit gelehrter Korrespondenz, die noch zu Lebzeiten U.s an die Hamburger Philologen und Sammler Johann Christoph Wolf (1683-1739) und Johann Christian Wolf (1690-1770) verkauft worden waren. Die UB Ffm. besitzt 18 Bände mit U.s Briefwechsel aus den Jahren 1706 bis 1732 und vier Bände der „Adversaria ad historiam literariam spectantia“ mit literarischen und bibliographischen Exzerpten, die sich U. anfertigte.