Sohn des Kaufmanns und Ratsherrn Johann Balthasar von U. (1641-1700) und dessen Ehefrau Anna Sybilla, geb. Meyer (1656-1700). Bruder von Anna Sibylla von U., verh. Lindheimer (1675-1735), Goethes Urgroßtante, und von Zacharias Conrad von U. (1683-1734).
U. studierte in Halle und bereiste 1709 mit seinem älteren Bruder Zacharias Conrad von U. Niederdeutschland, Holland und England. Nach der Fortsetzung des Studiums in Straßburg (mit Abschluss als Lizentiat der Rechte) unternahm er eine längere Kavalierstour durch Italien und Frankreich, von der ein vierbändiges Tagebuch erhalten ist. Nach seiner Rückkehr nach Ffm. (1716) schloss er sich 1717 dem Collegium musicum an, das von Georg Philipp Telemann geleitet wurde. Mit Telemann schloss er Freundschaft und unterhielt er später einen Briefwechsel.
Neben seinen musikalischen Neigungen besaß U. ein ausgeprägtes wissenschaftliches Interesse, das sich vor allem mathematisch-naturwissenschaftlichen Gegenständen zuwandte: In Ffm. gründete er eine naturwissenschaftlich-technische Gesellschaft (1725-39), er erwarb den Titel eines Kaiserlichen Stückhauptmanns und 1737 den eines Königlich Großbritannischen Oberstleutnants der Artillerie, ohne jemals Soldat gewesen zu sein, war Ehrenmitglied der seit 1738 bestehenden Deutschen Gesellschaft zu Göttingen und Mitglied der 1751 gegründeten Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen.
Praktisch betätigte sich U. als Bauingenieur: Er plante die barocke Kaisertreppe im Römer (1741), leitete die umfangreiche Reparatur der Ffter Mainbrücke (1740-44), die er durch einen ausführlichen Bericht mit eigenhändigen Zeichnungen dokumentierte, und beriet schließlich Johann Caspar Goethe beim Umbau des Hauses im Großen Hirschgraben (1755-56). Auch das berühmte Feuerwerk anlässlich der Krönung Kaiser Karls VII. (1742) war seine Erfindung.
Erst spät betrat U. die politische Ämterlaufbahn: Er war seit 1744 Ratsherr, 1749 Jüngerer Bürgermeister, seit 1751 Schöffe und Wirklicher Kaiserlicher Rat. Während der französischen Okkupation amtierte er 1762 (mit 75 Jahren!) als Älterer Bürgermeister.
U. sammelte vor allem architektonische, kunstgeschichtliche und geografische Bücher, mathematische und physikalische Instrumente, Gemälde, Handzeichnungen und Plastiken; sein Kupferstichkabinett umfasste etwa 10.000 Blätter. Er betätigte sich auch selbst in verschiedenen Künsten, musizierte und dichtete.
Seine Tagebücher, insbesondere von Reisen, wurden später ediert: das Straßburger Tagebuch der Studienzeit von 1712 bis 1714 (hg. v. Ernst Polaczek, 1922), das „Tagbuch einer Spazierfarth durch die Heßische in die Braunschweig-Lüneburgische Lande“ von 1728 (hg. v. Max Arnim, 1928) sowie die Tagebücher aus der Zeit des Studiums in Straßburg und der Kavalierstour („Die musikalischen Reisen des Herrn von Uffenbach aus Ffm. 1712-1716“, hg. v. Eberhard Preußner, 1949).
Ölporträt (von Johann Georg Dathan, 1746), das U. vor dem Hintergrund der eingerüsteten Alten Brücke zeigt, aus der Sammlung von Johann Valentin Prehn im HMF.
U.s Grabstätte auf dem Peterskirchhof ist nicht erhalten.
Aus Unmut über nicht mehr bekannte Vorgänge vermachte U. seine Sammlungen nicht seiner Vaterstadt, sondern zum überwiegenden Teil der Universität und der Universitätsbibliothek in Göttingen; der Rest wurde nach seinem Tod versteigert, wobei Goethes Vater als eifriger Käufer nachzuweisen ist.
2000-02 Ausstellung „Zeichnungen von Meisterhand. Die Sammlung U.“ in Koblenz, Göttingen, Oldenburg, s’Hertogenbosch und Ffm. (HMF).