Sohn von Franz Anton R. (1755-1846), dem Beethovenfreund und Musikdirektor der kurfürstlichen Kapelle in Bonn.
Klavierunterricht und kompositorische Ausbildung bei Beethoven in Wien. Ab 1808 Konzertreisen als erfolgreicher Klaviervirtuose durch Europa. Von 1813 bis 1824 wirkte R. als Pianist, Musikpädagoge und Komponist in London, wo er nachhaltig die Beethoven-Pflege förderte. Ab 1825 Leiter der „Niederrheinischen Musikfeste“. Von 1826 bis zu seinem Tod lebte R. in Ffm. Im Juni 1837 übernahm er die Leitung des Ffter Cäcilien-Vereins.
R. setzte sich für die Wahrung des musikalischen Urheberrechts ein.
R., dessen Werke dem Vorbild Beethovens verpflichtet sind, galt als produktiver und routinierter Komponist, der vor allem als Schöpfer von Klaviermusik Bedeutung erlangt hat. In Ffm. komponierte R. u. a. die Opern „Die Räuberbraut“ (1828) und „Liska oder die Hexe von Gyllensteen“ (1831), das Oratorium „Der Sieg des Glaubens“ (1829), das Melodram „Die Zigeunerin“ (1835) sowie zahlreiche Klavierstücke.
Autor der 1838 erschienenen „Biographischen Notizen über Beethoven“.
Originalhandschriften und eine Reihe zeitgenössischer Ausgaben von Werken R.s in der UB Ffm.