Sohn eines praktischen Arztes. Verheiratet (seit 1906) mit Helene Emma W.(-A.), geb. Andreae (1884-1970), der Tochter des Bankiers Rudolf Victor (auch: Viktor) Andreae(-Majer; 1853-1929), Teilhaber der Bankfirma J. Maggi-Minoprio, und dessen Ehefrau Cäcilie Charlotte, geb. Majer (1857-1942). Kinder: Helmuth Ernst Viktor Adolf W.(-A.; 1909-1994), Maler, Grafiker und Illustrator; Herbert W.(-A.; 1911-?), Kaufmann, ausgewandert 1933 nach Kanada; Lily Helene Charlotte Marie W.(-A.; 1916-2006), verheiratet (seit 1939) mit Felix Prentzel, dem späteren Vorstandsvorsitzenden der Degussa.
Schulbesuch zunächst möglicherweise in Duisburg, seit 1885 am städtischen Realgymnasium in Köln, wo er 1894 das Abitur ablegte. Kaufmännische Lehre vermutlich bei den „Chemischen Fabriken, vorm. J. W. Weiler & Cie.“ (seit 1896: „Chemische Fabriken, vorm. Weiler-ter Meer“) in Köln. Erste Berufsjahre in England und Frankreich. Militärdienst in (Köln-)Braunsfeld. Verkaufstätigkeit in Colombo/Ceylon (heute: Sri Lanka) und Lima/Peru. 1904 Eintritt in die Verkaufsabteilung der Chemischen Fabrik Griesheim-Elektron, wo er u. a. die Markteinführung der Naphthol-AS-Farbstoffe aus der 1905 erworbenen Anilinfabrik K. Oehler in Offenbach förderte. Enger Mitarbeiter von Theodor Plieninger. Seit 1905 Prokurist, dann seit 1910 stellvertretendes Vorstandsmitglied und Gesamtverkaufsleiter der Chemischen Fabrik Griesheim-Elektron. Nach der Rückkehr vom Kriegsdienst an der Front (1914-15) seit 1915 ordentliches Vorstandsmitglied der Chemischen Fabrik Griesheim-Elektron; außerdem arbeitete W.(-A.) maßgeblich in der von Plieninger geleiteten „Chlorkommission“ der „Kriegschemikalien AG“ mit, die die Verteilung von Chlor und damit dessen Bereitstellung für den Gaskrieg organisierte. Von 1926 bis 1943 ordentliches Vorstandsmitglied der IG Farben. Dort Leiter der Verkaufsgemeinschaft (VG) Chemikalien sowie Vorsitzender im Chemikalien-Ausschuss, Mitglied im Arbeitsausschuss und im 1928 neu gebildeten Kaufmännischen Ausschuss des Vorstands. Verdient um das weltweite Chemikaliengeschäft der IG Farben.
Zahlreiche Aufsichtsratsmandate, u. a. bei der Deutschen Edelsteingesellschaft (als Vorsitzender), der AG für Chemische Industrie Schalke, der AG für Stickstoffdünger Knapsack, bei Kalle und der Dynamit Nobel AG in Pressburg. Mitglied im Arbeitsauschuss des Vereins zur Wahrung der Interessen der chemischen Industrie Deutschlands und im Industriellen Ausschuss für den Geschäftsverkehr mit den übrigen Wirtschaftszweigen der Reichsgruppe Industrie.
Seit 1922 Erster Vorsitzender der Ffter Rudergesellschaft „Germania“, um deren Bau eines neuen Boots- und Gesellschaftshauses am Schaumainkai (Architekt: Fritz Josseaux, 1928; erhalten) er sich besonders verdient machte. Seit 1924 Mitglied im Patronatsverein der Städtischen Bühnen. Von 1929 bis 1936 Mitglied im Rotary Klub Ffm. Außerdem engagierte sich W.-A. als Berater in wirtschaftlichen und sportlichen Fragen für die seit 1923 bestehende Hermann-Lietz-Schule der Stiftung „Deutsche Landerziehungsheime“ auf Schloss Ettersburg/Thüringen; die Stiftung veranstaltete das Jahresfest der Deutschen Landerziehungsheime mindestens von 1933 bis 1936 als „Weber-Andreae-Spiele“ auf Ettersburg.
Familiengrabstätte auf dem Ffter Hauptfriedhof (Gewann A 286).
Die Angaben zur Karriere von W.-A. im internationalen Chemikalienhandel bei der Chemischen Fabrik Griesheim-Elektron bzw. nach der Fusion ab 1926 bei der IG Farben richten sich weitgehend nach einem Artikel zum 60. Geburtstag von W.-A. 1936 in der Werkszeitung der IG Farben (Von Werk zu Werk, März 1936, S. 50) und der Kurzbiographie von Jens Ulrich Heine (Heine: IG Farben, S. 150-152, Nr. V 77). Es sind bisher keine detaillierten biographischen Forschungen und Darstellungen von W.-A.s Tätigkeit und Rolle bei der IG Farben, auch in der NS-Zeit, bekannt.