Q. entstammte einer weitverzweigten italienischen Familie von Bühnenmalern und Theaterarchitekten, die in Deutschland hauptsächlich in München und Mannheim wirkten. Sein Vorfahr Giulio Q. soll ein Schüler Tintorettos gewesen sein.
Q. plante die Inneneinrichtung des 1782 eröffneten Ffter Theaterneubaus. Gemeinsam mit seinem Onkel Lorenzo Q. (1730-1804) schuf er eine Reihe von aufwendigen Bühnendekorationen für das Ffter Theater, u. a. für das zur Einweihung des Baus gegebene Stück „Hanno Fürst im Norden“. Q. führte die Dreipunktperspektive bei Bühnendekorationen wieder ein. 1790 schuf er die (kurpfälzischen) Illuminationstransparente zur Krönung Leopolds II. in Ffm.
Vater von Domenico Q.