Zunächst von seinem Vater Isaak (um 1530-1591) in Nürnberg ausgebildet, erhielt H. ab 1584 wesentliche Anregungen durch den venezianischen Organisten und Komponisten Andrea Gabrieli. Seit 1586 Kammerorganist des Grafen Oktavian II. von Fugger in Augsburg. Ab 1600 Aufenthalte in Nürnberg, Augsburg und Prag. Von Kaiser Rudolf II. wurde H. 1604 das Adelsprädikat „von Roseneck“ verliehen. Seit 1608 kursächsischer Hofkapellmeister in Dresden.
Im Vorfeld der Wahl und Krönung von Kaiser Matthias kam H. im Gefolge des Kurfürsten von Sachsen im Frühjahr 1612 nach Ffm., um an den Krönungsfeierlichkeiten musikalisch mitzuwirken. Bereits lange kränkelnd, starb er wenige Tage vor der Krönung am 8.6.1612 an Tuberkulose. Laut Eintrag im Bürgermeisterbuch vom 9.6.1612 sollte er auf Wunsch des Kurfürsten nach sächsischem Brauch beerdigt werden; die Schüler der Lateinschule sollten dem Leichenzug vorangehen und singen. Der sächsische Hofprediger hielt die im Wortlaut erhaltene Leichenpredigt. Die Trauerfeier fand vermutlich in der Peterskirche statt. Die Grabstätte ist nicht erhalten.
H.s Kompositionen, überwiegend Vokal- und Orgelwerke, stehen an der Stilwende von der späten Renaissance-Polyphonie zu frühbarocker Klangentfaltung und sind durch seinen Aufenthalt in Italien beeinflusst. Seine Tonsprache zeichnet sich durch Anmut und Zartheit aus, bei stets charaktervoller und eingängiger Melodik. H. gilt als Erneuerer des deutschen Kirchenlieds. Neben weiteren geistlichen Werken (Messen, Motetten etc.) fanden auch seine Madrigale, Kanzonetten und weltlichen Lieder weite Verbreitung.
1969 wurde im Ffter Dom eine Gedenktafel (geschaffen von Edwin Hüller) angebracht, die an den bedeutenden Komponisten erinnert, und in diesem Zusammenhang ein Gedenkgottesdienst abgehalten, in dem eine Reihe seiner Chor- und Orgelwerke zur Aufführung kamen.