Schulzeit in Chemnitz und Crimmitschau. Ab 1895 Banklehre in Leisnig/Sachsen. Anschließend Banktätigkeit in Hannover und Hamburg. Am 1.7.1902 begann O. in der Wirtschaftsredaktion bei der FZ. Von 1904 bis 1926 vertrat er die Handelsredaktion der FZ in Berlin. Bei seiner Rückkehr nach Ffm. 1926 übernahm er die Leitung des Handelsteils der FZ. Als wirtschaftliche und publizistische Kapazität war O. auch nach 1933 zunächst noch respektiert, was ihm ein relativ offenes Eintreten für die zahlreichen jüdischen Mitarbeiter des Handelsteils der FZ ermöglichte. Sein Rückzug von der Leitung des Handelsressorts am Jahresende 1937 geschah aus politischen Gründen, doch blieb er bis zum Verbot der FZ im August 1943 weiterhin für die Zeitung tätig. Nach dem Krieg gehörte O. zu den Gründern (1945) und Herausgebern (1945-58) der Zeitschrift „Die Gegenwart“, die 1956 dem „100. Geburtstag“ der FZ eine Sondernummer widmete. Die Möglichkeit einer Wiederbelebung der FZ sah O., vor allem seit dem Erscheinen der FAZ ab November 1949, zunehmend skeptisch.
O.s Name ist vornehmlich verbunden mit dem Handelsteil der FZ, dessen Charakter er über mehr als vier Jahrzehnte lang entscheidend mitprägte. Als Wirtschaftsredakteur konzentrierte sich O. mit Vorliebe auf die Beobachtung des Tagesgeschehens und der wirtschaftenden Individuen. Seine linksliberale Gesinnung änderte nichts daran, dass er – aufgrund seiner diskreten und von diplomatischem Geschick geprägten Arbeitsweise – bei führenden Vertretern der deutschen Großbanken, insbesondere in der Weimarer Zeit, hohes Ansehen genoss. „Er tauschte nicht Informationen, denn er sagte in (...) Gesprächen wenig, er wartete ab. Mit seiner Kunst[,] Vertrauen zu schaffen, erreichte er, daß die anderen sich ihm öffneten. (...) Seine Meisterhand wurde darin deutlich, wie er die vertraulichsten Informationen unerkennbar in seinen Berichten verwertete.“ (Hermann J. Abs). Zu seinem Dienstjubiläum 1942 verfassten Redaktionskollegen aus allen Sparten der FZ die Festschrift „Vierzig Jahre Albert Oeser Ffter Zeitung“ (1942, Neudruck 1979) zu seiner Würdigung. Gleichzeitig erschienen die „Proben aus 40 Jahren Arbeit für die Ffter Zeitung“ (1942), eine Auswahl von O.s Artikeln aus den Bereichen Banken, Industrie und Unternehmerporträts, darunter der Beitrag „Ffm. als Bankplatz“.
1953 Großes Bundesverdienstkreuz.
Grabstätte auf dem Ffter Hauptfriedhof (Gewann A Urnengrab 996).
Die Tochter Lieselotte Albertine, gen. Lilo (1906-2007), war seit 1939 verheiratet mit dem Wirtschaftspublizisten und Bankhistoriker Erich Achterberg, der u. a. eine Biographie seines Schwiegervaters („Albert Oeser. Aus seinem Leben und hinterlassenen Schriften“, 1978) publizierte.
Nachlass mit umfangreichem Briefwechsel aus der Zeit nach 1945, insbesondere mit ehemaligen Redakteuren und Mitarbeitern der FZ, im ISG.
Zum 100. Geburtstag 1978 Erinnerungsfeier im Palmengarten.