B. wuchs in Lübeck auf. Über seinen Ausbildungsgang ließen sich keine zuverlässigen Daten ermitteln. Erstmals urkundlich erwähnt wird er 1675 in Ffm. bei seiner Heirat mit Maria Katharina von den Popeliere (auch: Popelieren; 1650-1698), Tochter des Goldarbeiters und Seidenstickers Wilhelm von den Popeliere (1609-1672), aus der bekannten, einst aus Flandern an den Main geflohenen Ffter Goldschmiededynastie. Zwei Jahre später (7.3.1677) wurde B. in Ffm. „Meister in Gold“ und erhielt das Bürgerrecht. 1684 erwarb er Haus und Werkstatt auf der Zeil. Er stand – wie die Patenschaften für seine Kinder zeigen – in verwandtschaftlichen und freundschaftlichen Beziehungen zu den angesehensten Familien in der Stadt, die in jenen Jahren eine Metropole der Bijouterie und ein Zentrum des Luxus- und Pretiosenhandels war.
Fast 40 Jahre lang hatte B. seine Werkstatt als Goldschmied, „Feuermaler“ (Emailmaler) und Porträtist in Ffm. Zu seinen Auftraggebern gehörten sechs rheinische Kurfürsten, die Höfe in Darmstadt, Detmold und Hannover, die Generalität der Reichsarmee, Klöster und Kirchen sowie Ffter Bürger. Sein langjähriger Hauptauftraggeber war der Trierer Kurfürst und Erzbischof Johann Hugo von Orsbeck (1634-1711). Die fast vollständig erhaltene Serie der kurtrierischen Landrentamtsrechnungen im Landeshauptarchiv in Koblenz dokumentiert das breite Spektrum der bei B. in Ffm. bestellten Juwelier- und Goldarbeiten, Emailbildnisse und Wappenemails. Auch auf Privatrechnung des Kurfürsten erhielt B. etliche Aufträge, u. a. für die goldene Monstranz, die als B.s Hauptwerk galt; sie wurde vom Kurfürsten testamentarisch seiner Kathedralkirche in Trier gestiftet und fiel als Teil des Domschatzes 1805 der Säkularisation zum Opfer. Erhalten blieben von dem einstigen Prunkstück nur die Lunula (im Domschatz Trier) sowie – gegen frühere Annahmen – die 39 Emailmedaillons der Genealogie Christi (mit einem Selbstporträt des Künstlers als Boas) und vier größere der Evangelisten (in der Silberkammer des Großherzogs von Luxemburg).
Als B. im Winter 1712 an den Düsseldorfer Hof ging, bat er den Rat der Stadt Ffm. um die Erlaubnis, sein Bürgerrecht beibehalten zu dürfen. Dass er, inzwischen zum dritten Mal verwitwet, dann in Düsseldorf erneut heiratete und eine Familie gründete, war vermutlich der Grund dafür, dass er nicht nach Ffm. zurückkehrte, das ihm „zur zweiten Vaterstadt“ (Ernst Lemberger) geworden war. Seine Nachfolge trat hier der Sohn aus erster Ehe an, Peter B. d. J. (1681-1742), der 1709 als Meister aufgenommen wurde und 1719 den Besitz von Haus und Werkstatt auf der Zeil übernahm. Den Tod des Vaters 1727 schrieb Peter B. d. J. eigenhändig unter dem Meistereintrag im Ffter Goldschmiedemeisterbuch ein: „Obstehender Herr Peter Boy, er war mein Seel. Hr. Vatter, welcher zu Dusseldorff als Cabinets Emalgen Mahler bey Ihro Churf. Durchl. von der Pfalz gestanden und ist allda gestorben ao. 1727. Gott verleyhe ihm eine sampfte Ruhe, und fröhliche auferstehung umb Jesu Christo willens amen.“
Alle bekannten Goldarbeiten von B. sind mit bestechender Sorgfalt, auch im kleinsten Detail, ausgeführt. Besondere Beachtung verdient seine Emailmalerei, meist Porträts für mit Diamanten und Edelsteinen besetzte Contrefaitbüchsen und -kapseln sowie szenische Darstellungen als integrierende Bestandteile in Goldobjekten; sie fand schon bei Zeitgenossen allerhöchste Anerkennung und gehört mit Sicherheit zum Besten, was im Barock in Deutschland entstanden ist.
Arbeiten von B. befinden sich heute in etlichen europäischen Museen, in fürstlichen Privatsammlungen und Stiftungen. Ein großer Teil der Werke von B. jedoch ist verloren, auch wenn gerade in den vergangenen Jahren einige Stücke, die – meist infolge der Säkularisation – als verschollen galten, wiederentdeckt und zugeordnet werden konnten. Von B.s großen Bildnissen in Öl und Crayon, die auch als Vorlagen für Kupferstiche, Schabkunstblätter und Radierungen dienten, ist keins mehr bekannt.
Das HMF besitzt ein Miniaturporträt des Mainzer Kurfürsten und Erzbischofs Lothar Franz von Schönborn (1655-1729) in der Prehnʼschen Sammlung und ein Orsbeckʼsches Wappenemail, das in einer späteren Brosche gefasst ist. Außerdem konnte das HMF vor einigen Jahren eine der seltenen Arbeiten des Sohnes Peter B. d. J., die Emailminiatur „Danae und der Goldregen“ (1723), aus Privatbesitz erwerben. In der Ausstellung „Brücke zwischen den Völkern – Zur Geschichte der Ffter Messe“ des HMF 1991 wurden wichtige Werke von B., darunter die lange verloren geglaubten Medaillons von der zerstörten goldenen Monstranz, gezeigt.
Aus B.s erster Ehe mit Maria Katharina, geb. von den Popeliere (1650-1698), stammten sieben Kinder, von denen drei heranwuchsen, u. a. der erwähnte Sohn und Nachfolger Peter B. d. J. (1681-1742). Die zweite Tochter, Anna Elisabeth B. (1680-1756), heiratete 1699 den Kaufmann und Bankier Johann Jeremias Metzler (1677-1743) aus dem von dessen Vater gegründeten Ffter Handelshaus. Nach dem Tod seiner ersten Frau heiratete Peter B. d. Ä. die aus Hannover stammende Anna Rebecca Duve (1666-1712), die, früh verwaist, bei den mütterlichen Großeltern in Ffm. aufgewachsen war. Vier der fünf Kinder aus der zweiten Ehe starben früh. Der Sohn Gottfried B. (1701-1755) wurde später Hofmaler in Hannover. Die dritte, in Hilden geschlossene Ehe von Peter B. d. Ä. währte nur fünf Wochen, bis er erneut verwitwete. Aus der folgenden Ehe in Düsseldorf gingen zwei weitere Kinder hervor. Ein Enkel, Gottfried Carl B. (1717-1780), Sohn von Peter B. d. J., arbeitete ebenfalls als Goldschmiedemeister (seit 1742) in Ffm. Auch dessen Sohn Anton B. (1751-1834) war zunächst Goldschmied, später (nachweislich 1819) jedoch Perückenmacher in Ffm.