Sohn eines Metzgermeisters und Gastwirts.
Seit 1892 Lehre in der Gasmotorenfabrik Höchst. Besuch des Technikums in Neustadt/Mecklenburg. 1898 Beginn eines Maschinenbaustudiums an der Technischen Hochschule Darmstadt und zugleich Gründung der „Ffter Gas-Gesellschaft Messer & Cie.“, einer Werkstatt zur Herstellung von Acetylen-Beleuchtungsanlagen in Höchst. Die von M. entwickelten und teilweise patentierten Anlagen zum Heizen, Kochen und Löten hatten großen Erfolg. M. verlegte daraufhin sein Unternehmen nach Ffm., wo er es ständig vergrößerte (1899 Neue Zeil, 1900 Kölner Straße, 1908 Frankenallee, 1912 Rebstöcker Straße, 1926 Hanauer Landstraße). Mit dem Aufkommen der Elektrizität verloren die Acetylen-Beleuchtunganlagen an Bedeutung, und M. stellte 1906 die Produktion und Entwicklung auf Schweiß- und Löttechniken mit Acetylen um. Auf der Ffter Installationsausstellung 1907 erhielt er für seine Produkte die höchste Auszeichnung. 1908 baute er eine erste Anlage zur Luftzerlegung und schuf somit den Zweig für Industriegase, insbesondere zum Gewinn von Sauerstoff für die autogene Schweißtechnik. Dank den Verkaufserfolgen und der Qualität seiner Produkte konnte M. seine Firma um Filialen in ganz Europa und den USA erweitern. Während des Ersten Weltkriegs war M. Offizierstellvertreter bei der Inspektion der Fliegertruppen und leitete eine Flugzeugfabrik. Zudem leistete seine Firma mit dem Bau von Anlagen für Flüssigsauerstoff-Sprengmittel kriegswichtige Beiträge. Im Zweiten Weltkrieg produzierte die „Messer & Co GmbH“ bzw. (seit 1944) „Adolf Messer GmbH“ für die Rüstungsindustrie, insbesondere Schweiß- und Schneidmaschinen für Panzerbau und Raketentechnik sowie Anlagen zur Luftzerlegung. Das Unternehmen setzte hierfür auch Zwangsarbeiter aus dem werkseigenen Lager in der Hanauer Landstraße ein. Nach der weitgehenden Kriegszerstörung der Ffter Fabrikanlagen begann M. schon 1945 mit dem Wiederaufbau. Ab 1947 konnte er die Produktion in allen Bereichen wiederaufnehmen und das Auslandsgeschäft ausbauen.
M., der seit 1933 der NSDAP angehört hatte, wurde von der Spruchkammer zur Entnazifizierung 1948 als „Mitläufer“ eingestuft.
Seit 1899 Mitglied, seit 1915 Vorstandsmitglied und schließlich (seit 1935) Ehrenmitglied des Deutschen Acetylenvereins (DAV). Seit 1903 Mitglied im Verein Deutscher Ingenieure (VDI). 1909 Mitbegründer und seitdem Vorstandsmitglied des Verbands für Autogene Metallbearbeitung. Seit 1918 Mitglied im Verein deutscher Eisenhüttenwerke. 1925 Gründungsmitglied des Fachausschusses Schweißtechnik beim VDI. Seit 1932 Mitglied in der Deutschen Gesellschaft für Elektroschweißung.
1922 Ehrensenator der Technischen Hochschule Berlin. 1949 Ehrendoktor der Technischen Hochschule Darmstadt. 1949 Ehrenplakette des VDI. 1950 Ehrenzeichen des VDI. 1952 Ehrensenator der Technischen Hochschule Karlsruhe. 1953 Ehrenbürger der Technischen Hochschule Hannover. 1953 Bundesverdienstkreuz.
Gleich nach Kriegsende hatte M. seinen Sohn Hans M. (1925-1997) in das Unternehmen geholt, unter dessen Leitung die Firma 1965 mit der „Knapsack-Griesheim AG“ zur „Messer Griesheim GmbH“ (Industriegase) im Konzernverbund der Hoechst AG fusionierte. Seit 2004 ist die Firma als „Messer Group“ wieder in der Hand der Familie M.; das Unternehmen wird von Adolf M.s Enkel Stefan M. (* 1955) geleitet und hat seinen Hauptsitz mit der 2011 eröffneten Konzernzentrale in Bad Soden am Taunus.
Ein Gemeinschafts- und Arbeitsraum für Studierende im Biozentrum auf dem Campus Riedberg der Ffter Universität wurde 2015 in „Adolf Messer Stiftung-Lounge“ benannt, nachdem die seit 1978 den Namen M.s tragende Stiftung die Einrichtung des Raums durch eine Spende von 100.000 Euro an die Universität 2014 ermöglicht hatte. Nach Protesten von Senat, Lehrenden und Studierenden aufgrund von M.s NS-Vergangenheit wurde der Raum im Juli 2018 zunächst als „Adolf Messer Stiftung-Lounge – Diskursraum – Wissenschaft in Geschichte und Gesellschaft“ deklariert, bevor auf Beschluss des Universitätspräsidiums im Februar 2019 die Benennung nach M. aufgegeben wurde. Der Aufenthaltsraum wird seitdem offiziell lediglich als „Common Room“ bezeichnet.
1953 Adolf-M.-Unterstützungseinrichtung GmbH zur Unterstützung von Betriebsangehörigen. Seit 1978 Adolf M. Stiftung zur Förderung von Ausbildung und Wissenschaft, aus der 2019 die Dr. Hans M. Stiftung für Bildung, Wissenschaft und Forschung hervorging. Von 1994 bis 2018 Adolf-M.-Stiftungspreis, vergeben jährlich an je einen Nachwuchswissenschaftler der Johann Wolfgang Goethe-Universität in Ffm. und der TH bzw. TU Darmstadt; der Preis wird seit 2019 als Dr. Hans M. Stiftungspreis an der TU Darmstadt fortgesetzt.