Tochter des Ffter Großhändlers Johann Friedrich Graumann.
Mathilde trat bereits als Kind in Ffter Hauskonzerten auf. Nachdem ihr Vater sein gesamtes Vermögen verloren hatte, sollte sie in Wien zur Gouvernante ausgebildet werden. Aufgrund finanzieller Zuwendungen ihrer Schwester konnte sie dort jedoch Gesangsunterricht nehmen. Mit 18 Jahren kehrte sie nach Ffm. zurück. Hier gab sie erste Konzerte als Sängerin und lernte Felix Mendelssohn Bartholdy kennen, der sie für die Teilnahme am Rheinischen Musikfest nach Düsseldorf empfahl. Nach gründlicher Gesangsausbildung in Paris startete M. eine internationale Karriere als Sängerin und wurde später eine der bedeutendsten Gesangspädagoginnen ihrer Zeit. Zu ihren Schülerinnen gehörte Nellie Melba (1861-1931).
1852 heiratete die Sängerin im damals nassauischen Heddernheim den sizilianischen Bariton Salvatore Marchesi (eigentl.: Salvatore Cavaliere de Castrone, Marchese della Rajata; 1822-1908). Die geplante Vermählung in Ffm. war aus politischen Gründen gescheitert. Der Bräutigam hatte sich 1848 im italienischen Freiheitskampf engagiert und war dadurch dem Ffter Senat suspekt.