Drittes Kind des Spezerei- und Farbwarenhändlers Ferdinand A. (1787-1857) und dessen Ehefrau Anna Elisabeth(e), geb. Hebenstreit (1792-1843). Drei Brüder, fünf Schwestern. Verheiratet (seit 1841) mit Maria (auch: Marie) Elisabethe (auch gen.: Elise) A., geb. Binder (1823-1895), Tochter eines Weingutsbesitzers aus Worms. Eine Tochter, drei Söhne.
1841 gründete A. die Material- und Farbwarenhandlung „J. M. Andreae“ im Haus zum Eßlinger (kriegszerstört 1944, Reste abgerissen 1950, rekonstruiert 2012-18) am Hühnermarkt, in dem seit dem Mittelalter traditionell eine Materialwarenhandlung ansässig war, zuletzt im Besitz der Familie Melber. Von den Erben von Johanna Melber, Goethes Tante, hatte A. das Haus zum Preis von 27.000 Gulden erworben, um in den Handel mit pharmazeutischen Präparaten und Farben unter eigener Firma einzusteigen. 1878 nahm er seine Söhne Ferdinand Philipp A.-Haring (1850-?) und Philipp Hermann A.-Engelhard (1854-1911) als Teilhaber auf, die das Geschäft nach A.s Tod 1892 weiterführten.
Seit dem Ausscheiden seines Bruders 1904 leitete Philipp A.-Engelhard allein die Handlung in „Drogen und Chemikalien en gros“, der er bald zahlreiche Filialen anschloss und ein neues Geschäftshaus (1905) in der Hohenstaufenstraße 27 errichten ließ; dort blieb, unter stetigen Erweiterungen des Gebäudekomplexes, der Hauptsitz der Firma bis 1990. Nach dem Tod von Philipp A.-Engelhard wurde das Unternehmen zunächst (1911) in eine GmbH umgewandelt und schließlich (1922) in eine AG überführt, nachdem der einzige männliche Erbe von Philipp A.-Engelhard, der Sohn Walter Oscar Wilhelm A. (1892-1916), im Ersten Weltkrieg gefallen war. 1923 fusionierte die Ffter Firma „J. M. Andreae“ mit der 1855 in Nürnberg gegründeten Handelsgesellschaft „Noris Zahn & Cie.“ zur „Andreae-Noris Zahn Aktiengesellschaft“ (ANZAG), die sich zu einer der bedeutendsten deutschen Pharmagroßhandlungen entwickelte. Das Unternehmen führte noch bis 2013 den Namen seines Gründers in der Firmenbezeichnung weiter. Erst nach der vollständigen Übernahme durch den englischen Pharmagroßhändler „Alliance Boots“ wurde die Firma in „Alliance Healthcare Deutschland AG“ umbenannt (ab 1.4.2013). Seit 2015 zu dem US-amerikanischen Konzern „Walgreens Boots Alliance“ gehörend, hat sie als dessen Tochterunternehmen ihren Hauptsitz weiterhin in Ffm.