Schulzeit in Rostock und Straßburg. Studium der Physik (u. a. Experimentalphysik) in Kiel, Straßburg, Zürich und Göttingen. 1905 Promotion in Göttingen. 1918 gelang M. die erste Berechnung der elektrischen Energie von Kristallgittern. In dieser Zeit wechselte er von der Experimentalphysik zur theoretischen Physik. Am 1.4.1921 trat M. die Nachfolge von Max Born auf dem Lehrstuhl für Theoretische Physik an der Ffter Universität an. Enge Freundschaft mit dem Physiker Walther Gerlach. In Ffm. konzentrierte M. seine Tätigkeit vornehmlich auf die Gebiete der Atomphysik und Quantentheorie; daneben beschäftigte er sich aber auch mit abstrakter Mathematik und Biologie. In den Zwanzigerjahren war M. mehrfach Dekan der Naturwissenschaftlichen Fakultät. Für das Hochschuljahr 1931/32 wurde er zum Rektor der Ffter Universität gewählt, die während M.s Amtszeit am 25.6.1932 den Namen „Johann Wolfgang Goethe-Universität“ erhielt. 1949 wurde M. emeritiert, und 1953 hielt er seine letzte Vorlesung. Seine wichtigsten Forschungsbeiträge lagen zwar auf dem Gebiet der Quantentheorie, doch wurde M. stets als Physiker mit fachübergreifenden Interessen gewürdigt.
Langjähriger stellvertretender Vorsitzender der Wissenschaftlichen Gesellschaft an der Johann Wolfgang Goethe-Universität.
Zahlreiche Fachveröffentlichungen.