Sohn des Ffter Bankiers und ab 1857 preußischen Hofjuweliers Simon Daniel O. (1766-1860) und dessen Ehefrau Henriette, geb. Gumpel (1792-1859), Tochter des Hamburger Kaufmanns und Bankiers Lazarus Gumpel (1770-1843).
Schulzeit in Ffm. Studium der Rechtswissenschaft in Göttingen, Berlin und Heidelberg. 1839 Dissertation über die Gesetzgebung zur Nutzung des Rheins. Da O. wegen seiner jüdischen Herkunft die Habilitation in Berlin versagt wurde, wechselte er nach Heidelberg, wo er von 1842 bis 1847 als Privatdozent für Naturrecht, Staats- und Völkerrecht lehrte. Weil er keine Professorenstelle bekam, ging er als freier Schriftsteller nach Berlin. Dort stand er auch mit Bettine von Arnim in Kontakt. Als im Frühjahr 1848 die Revolution ausbrach, redigierte O. die Zeitung „Die Reform“, die bald das „Organ der Linken der Nationalversammlung“ war. Seine Bewerbung um ein Mandat für die Paulskirche scheiterte, so dass er sich in Baden revolutionär betätigen und für die Provisorische Regierung die Redaktion der „Karlsruher Zeitung“ übernehmen konnte. Zerwürfnisse innerhalb dieser kurzlebigen Regierung führten zu seiner Entlassung. Wegen der militärischen Niederschlagung der dritten badischen Erhebung und weil er wegen Hochverrats gesucht wurde, floh O. in die Schweiz, nach Frankreich, England und Holland. 1850 kehrte er nach Berlin zurück, wo er vor allem publizistisch tätig war. Lediglich von 1874 bis 1877 saß er für die Nationalliberalen im Reichstag. Als Wirtschaftsliberaler stand er ab 1878 gegen die Regierungspolitik (Schutzzölle, Arbeiterversicherung) und prägte gegen die akademischen Vertreter dieses Kurses das Schlagwort „Kathedersozialisten“.
Leben und Werk von O. sind in mehrfacher Hinsicht typisch, für jüdische Intellektuelle in akademischen Milieus vor 1848, für demokratisches und soziales Engagement in den Revolutionen um 1848 sowie für den Positionswechsel der vormärzlichen Liberalen zu den Nationalliberalen in der Zeit der Reichsgründung und danach.
Aus O.s umfangreichem Oeuvre sind hervorzuheben: „Der freie deutsche Rhein. Geschichtliche und staatsrechtliche Entwickelung der Gesetzgebung des Rheinstroms“ (1842), „Studien der inneren Politik“ (1842), „System des Völkerrechts“ (1845), „Philosophie des Rechts und der Gesellschaft und das öffentliche Recht Deutschlands“ (1850; Nachdr. 2007), „Praktisches Handbuch der Consulate aller Länder “ (1854) und „Vermischte Schriften aus bewegter Zeit“ (1866).
Herausgeber u. a. der „Deutschen Jahrbücher für Politik und Literatur“ im Auftrag der demokratischen Linken im Preußischen Landtag (1862-64).
Briefwechsel mit dem Volksschriftsteller Berthold Auerbach.