Verheiratet (seit 1909) mit Lydia L.-Stoltze (1873-1954), einer Tochter von Adolf Stoltze.
Seit 1911 Wohnsitz in Ffm. 1914 unternahm L., der 1907/08 erstmals das Inlandeis-Plateau von Nord-Spitzbergen überquert hatte, erneut eine Spitzbergen-Expedition, die von der Stadt Ffm. und dem Senckenbergischen Institut finanziert wurde, aber wegen des Kriegsbeginns abgebrochen werden musste.
Erinnerungen: „Im Banne der Arktis“ (erschienen u. d. T. „Polarfahrer im Banne der Arktis“, hg. v. Frank Berger, 2005).
Der Schriftsteller Martin Mosebach (* 1951) persifliert in seinem Roman „Der Nebelfürst“ (2001) das Bäreninsel-Unternehmen L.s.
Eine Inselgruppe, ein Gletscher und ein Kap in Spitzbergen wurden nach L. benannt. Auf der Bäreninsel erinnert der Lernervegen, ein Weg von der Walrossbucht zum Südhafen, an ihn.