Besuch des Gymnasiums in Sagan und Breslau. Von 1870 bis 1874 Studium der klassischen Philologie, Geschichtswissenschaft, Geografie und Germanistik in Breslau, abgeschlossen mit der Promotion (1874) und der Lehramtsprüfung (1875). Von 1875 bis 1919 Lehrer für Geschichte, Deutsch und Erdkunde am Philanthropin in Ffm., zunächst als Probekandidat, seit 1880 als festangestellter Lehrer und zuletzt als Oberlehrer. Von 1885 bis 1917 ehrenamtlicher Leiter der „Julius und Amalie Flersheim’schen Stiftung“, eines dem Philanthropin angegliederten Internats zur Erziehung jüdischer Waisenknaben. Seine Frau Hedwig, geb. Oppenheimer (auch: Oppenheim; 1862-1942), unterstützte ihn bei der Leitung des Internats.
K. befasste sich intensiv mit der Ffter Geschichte, insbesondere mit der Geschichte der Ffter Juden. Vorstandsmitglied des Ffter Vereins für Geschichte und Altertumskunde.
Zahlreiche Fachveröffentlichungen, u. a. im „Archiv für Fft.s Geschichte und Kunst“, worin er sich ausführlich mit der Ffter Geschichte im 18. Jahrhundert, zur Zeit der Französischen Revolution und am Ende des alten Reichs, auseinandersetzte. In diesen Zusammenhang gehört auch seine Studie über das Militärwesen der Reichsstadt Ffm. im 18. Jahrhundert (1920). Aus seinen zahlreichen Arbeiten zur Geschichte der Ffter Juden gingen schließlich K.s Hauptwerke hervor: das „Urkundenbuch zur Geschichte der Juden in Ffm. 1150-1400“ (2 Teile, 1911/14) und die „Geschichte der Juden in Ffm. [1150-1824]“ (2 Bde., durchgesehen von Hedwig K., 1925/27 posthum).
Onkel von Siegfried K., der in seiner Kindheit und Jugend gern und oft Gast im geselligen Haus von Isidor K. und dessen Frau war. Er porträtierte den Onkel in seinem autobiographischen Roman „Ginster“ (1928).
K.straße in Praunheim.