K., der keinen Beruf erlernt hatte, verdiente sich seinen Lebensunterhalt zunächst als Zureiter von Pferden und Seiltänzer, bis er sich nach einem Beinbruch einen neuen Erwerb suchen musste. 1809 führte er, vorher Schwimmmeister für das Militär in München, seine Schwimmkünste in Ffm. vor. Daraufhin erhielt er die großherzogliche Genehmigung zur Gründung einer Schwimmschule am Main. Kurz darauf, im Juni desselben Jahres, eröffnete K. auf der Insel am Kleinen Main sein Schwimmbad („K.’sche Schwimm- und Badeanstalt“), in dem er auch Schwimmunterricht, u. a. im Auftrag der Stadt an Knaben des Waisenhauses, Soldaten der Garnison und arme Bürgersöhne, erteilte. Schon bald konnte er sich als Schwimmlehrer und Kunstfeuerwerker „hinlänglich (...) nähren“ (Friedrich K. an den Senat der Stadt Ffm., 8.11.1815, in: ISG, Senatssuppl. 8/19, Aktenstück 2). Zu den frühen Schwimmschülern gehörte Heinrich Hoffmann, der in seinen Lebenserinnerungen berichtet, wie er zur Kräftigung seiner schwächlichen Konstitution als Kind „in die damals einzige Schwimmschule am Main, zum alten K.,“ gesandt wurde. Als Pyrotechniker veranstaltete K. am 18.10.1815 ein großes Feuerwerk am Grindbrunnen zum Gedenktag der Völkerschlacht bei Leipzig.
Nach seinem Tod führte seine Witwe Franziska K., geb. Kron, verw. Gerlach (1784-1863), den Schwimmbadbetrieb fort. Bis 1921 blieb die beliebte Flussbadeanstalt am Ffter Mainufer im Besitz von K.s Nachkommen (zeitweise unter dem Namen Gerlach, während die K.’sche Schwimmanstalt auf der Sachsenhäuser Seite weitergeführt wurde); dann wurde sie von Mosler übernommen und ging in der „Mosler’schen Bade- und Sportanlage“, einem Freizeitpark (mit Rollschuhbahn) am Nizza, auf.