Sohn von Johann Maximilian von F. (1652-1718) und dessen Ehefrau Anna Maria, geb. Baur von Eysseneck (1669-1731).
Studium in Leipzig und Tübingen.
Seit 1727 Ratsherr (als erster, der vom Haus Limpurg durch Kugelung in den Rat kam). 1735 Jüngerer Bürgermeister. Seit 1737 Schöffe. 1745, 1750, 1753, 1755, 1760 und 1766 Älterer Bürgermeister. F. ließ auf Veranlassung des preußischen Residenten gemäß einer Order Friedrichs des Großen 1753 Voltaire in Ffm. verhaften.
F., eigentlich letzter Namensträger der Familie, bestimmte vier Jahre vor seinem Tod testamentarisch sein Vermögen zu einem Fideikommiss und setzte Johann Carl Baur von Eysseneck (1736-1775), einen Sohn seines Vetters und sein Patenkind, zum Erben ein, mit der Auflage, den Namen F. zu führen.