Sohn des Hofbüchsenmachers Johann Daniel H. und dessen Ehefrau Maria Frederica Susanna. Vater von Johann Friedrich Christian H., seinem Nachfolger im Amt des Stadtbaumeisters.
Maurerlehre. Ab 1774 zweijähriger Besuch der Académie Royale de l’Architecture in Paris, die damals das Zentrum klassizistischen Bauens war. Danach Bauakzessist im Herzogtum Pfalz-Zweibrücken. 1780 Bauinspektor von Kirchheim/Weinstraße. 1784 Baudirektor des Fürsten von Salm-Kirburg. 1785 wurde H. zum Nachfolger des Ffter Stadtbaumeisters Johann Andreas Liebhardt berufen. H. trat diese Stelle 1787 als Vorsteher des Stadtbauamts an. Bei der Bewerbung um das Amt des Stadtbaumeisters setzte sich H. gegen den Darmstädter Architekten Friedrich Schuhmacher durch.
H., vom Geist der Aufklärung geprägt und der Bauauffassung des Klassizismus verpflichtet, war ein radikaler Gegner mittelalterlichen Bauens. So wurden in seiner Amtszeit die alten Festungsanlagen und Stadttore geschleift bzw. niedergelegt. „Er war der Mann der strengen Zeilen, die eine Fassade brauchten und großzügig bemessene Geschosse. Georg Heß war Flächengliederer.“ (Günther Vogt). H. propagierte die moderne Bauweise aber auch aus hygienischen Gründen.
Zu den unter H. errichteten Bauten gehörten vor allem der Rundbau der Paulskirche (die von ihm propagierte und später ausgeführte moderne Rundform der Kirche brachte ihm zunächst den Tadel der städtischen Gremien ein), neue klassizistische Stadttore, das später so genannte „Schopenhauerhaus“ an der Schönen Aussicht und weitere Bauten im Fischerfeldviertel. Außerdem erstellte H. einen Generalplan zur Bebauung des Brückhofs und des Wollgrabens. Auch errichtete er einige klassizistische Häuser in der Altstadt.
In Anerkennung seiner Verdienste als Stadtbaumeister wurde H. 1811 zum Großherzoglichen Baurat ernannt.
In seinen letzten Amtsjahren assistierte ihm bereits sein Sohn Johann Friedrich Christian H.
Von H. existieren weder Bildnisse noch schriftliche Hinterlassenschaften.