Sohn von Johann G., Steinmetz in Ffm.
Früheste Erwähnung G.s im Einwohnerverzeichnis von 1387. Zwischen 1387 und 1392 befand sich G. auf Wanderschaft, möglicherweise über Nürnberg nach Prag (wie stilistische Vergleiche der Werke G.s mit Werken der in Nürnberg und Prag tätigen Architekten- und Bildhauerfamilie Parler nahelegen). Nach dem Tod des Vaters kehrte G. 1392 nach Ffm. zurück, um dessen Werkstatt zu übernehmen. 1395 wurde er erstmals in den Dienst der Stadt übernommen, zunächst jedoch nur als Steinmetz; erst später erhielt er das Amt des Werkmeisters. Als solcher war er vor allem verantwortlich für den Ausbau des städtischen Festungswesens. 1408 wurde G. Baumeister am St. Bartholomäusstift (Dom). Von Ffm. aus bestimmte G. nachhaltig die Entwicklung von Architektur und Plastik am Mittelrhein. 1419 wurde er mit anderen führenden Architekten seiner Zeit als Experte nach Straßburg berufen, um über den Weiterbau des Münsterturms nach dem Tod des Straßburger Baumeister Ulrich von Ensingen zu beraten.
G. gehörte zu den wohlhabenden und angesehenen Bürgern der Stadt Ffm. Um 1400 hatte er die aus vermögender Familie stammende Adelheid Gulden zum Schußhan geheiratet. Gemeinsam besaß das Ehepaar verschiedene Grundstücke und Häuser.
Unter G.s Leitung entstanden viele städtische Bauten in Ffm. Folgende Arbeiten G.s sind urkundlich belegt: Mitarbeit an der Mainbrücke (vor 1399; dabei gelobt er in einer Urkunde, für alle während seines Lebens durch Risse im Gewölbe entstehenden Schäden aufzukommen), Leitung eines Brückenbaus in Bonames (1409-10), Vollendung des Domquerhauses (1408-11), eigenhändige Ausführung des Schlusssteins mit dem Ffter Adler im Querhausgewölbe des Doms, Leitung bei der Errichtung der Galgenwarte und der zwei Jahre später schon wieder zerstörten Sachsenhäuser Warte (1414), Arbeit am Chor der St. Katharinenkirche in Oppenheim (1414-15), Leitung der Arbeiten am Domturm (Grundsteinlegung am 6.6.1415), Vollendung des 1400 von Klaus Mengoz begonnenen Eschenheimer Torturms und eigenhändige Ausführung der beiden Reliefs des Stadt- und des Reichsadlers (bis 1427). Folgende Werke werden aus stilistischen oder zeitlichen Gründen G. zugeschrieben: das um 1395 begonnene Leinwandhaus, der Chor der Leonhardskirche, die Südfront der Liebfrauenkirche und dort das Relief mit der Anbetung der Könige im Tympanon des Südportals – ein Werk von höchstem künstlerischen Rang – , ein als Selbstbildnis angesehenes Männerbildnis am Schlussstein des Bogenscheitels der Tordurchfahrt des Eschenheimer Turms, die Memorienpforte im Mainzer Dom, der Ruprechtsbau am Heidelberger Schloss u. a. Zwei Aufrisse und ein Grundriss des Domturms, möglicherweise von G.s Hand, befinden sich als Leihgabe des ISG im HMF.
Fantasiestatue (von Julius Jordan, 1904) am Mittelpfeiler in der Vorhalle des Ratskellers im Römer.