Verheiratet (seit 1886) mit Anna E., geb. Goldschmidt.
Ließ sich 1883 als Arzt und Neurologe in Ffm. nieder. Zunächst Forschungen zu den Erkrankungen des Verdauungsapparats, ab 1886 ausschließlich Grundlagenforschung zu der Anatomie und den Erkrankungen des Zentralen Nervensystems. Begründer der vergleichenden Anatomie des Nervensystems. Pionier auf dem Gebiet der Gehirnanatomie. Carl Weigert, mit dem E. eng befreundet war, räumte ihm einen Arbeitsplatz im Senckenbergischen Pathologisch-anatomischen Institut am Eschenheimer Turm ein, wo für E. schließlich 1902 eine Spezialabteilung für Gehirnforschung eingerichtet werden konnte. Diese Abteilung baute er zu einem selbstständigen Neurologischen Institut aus, das er bis zu seinem Tod leitete. 1907 konnte das Neurologische Institut in eigene Räume auf dem Gelände des Städtischen Krankenhauses ziehen. 1914 wurde es der Universität angeschlossen, deren Ordinarius E. im selben Jahr wurde. Das Institut trägt heute den Namen seines Begründers („Edinger-Institut“) im Zusatz und gilt als eine der ältesten Stätten der Hirnforschung in Deutschland.
Zahlreiche Fachveröffentlichungen. Hauptwerk: „Vorlesungen über den Bau der nervösen Zentralorgane des Menschen und der Tiere“ (2 Bde., 1885/1908).
Verfasser von Erinnerungen („Mein Lebensgang“, hg. v. Gerald Kreft, Werner Friedrich Kümmel, Wolfgang Schlote u. Reiner Wiehl, 2005).
Porträt (von Lovis Corinth, 1909) im Besitz des HMF. Ölporträt (von Ottilie W. Roederstein, 1905) im Besitz der Dr. Senckenbergischen Stiftung. Büste (von F. Huf) im Neurologischen Institut (E.-Institut) am Klinikum der Universität Ffm.
Grabstätte mit Porträtmedaillon auf dem Ffter Hauptfriedhof.
E.s Bibliothek und wissenschaftliche Sammlung, von der Ludwig-E.-Stiftung aufbewahrt, befinden sich im Neurologischen Institut (E.-Institut) am Klinikum der Ffter Universität.
E.weg zum Gedenken an ihn und seine Frau Anna E. am Dornbusch.