Seit 1792 Arzt in Ffm. Gerade von einer zweijährigen Schweizreise zurückgekehrt, verfasste E. in Ffm. sein Hauptwerk: „Anleitung, auf die nützlichste und genussvollste Art in der Schweiz zu reisen“ (1793). 1796 musste er Ffm. verlassen, weil er aufgrund seiner Übersetzungen von politischen Schriften des französischen Staatsmanns Abbé Sieyès (1748-1836) revolutionärer Ideen verdächtig geworden war. Er ging als Attaché der Ffter Gesandtschaft nach Paris. Unterbrochen von mehreren Reisen in die Schweiz, lebte E. von 1802 bis 1810 wieder in Ffm. Während dieser Zeit erhielt er einige Rufe an renommierte Universitäten, die er jedoch ausschlug. So setzte sich Goethe auf Soemmerrings Empfehlung um 1803 für E. als Nachfolger von Justus Christian Loder (1753-1832) in Jena ein, doch E. lehnte auch diese Professur für Anatomie und Chirurgie ab. Nachdem er schon 1801 das helvetische, 1804 das Zürcher Kantonsbürgerrecht erhalten hatte, ließ sich E. 1810 ständig in Zürich nieder. Befreundet mit Hölderlin und Fichte.
Geologische und geognostische Studien (Bau der Alpen, Erdmagnetismus) sowie medizinische Forschungen (Kretinismus).
Briefwechsel mit Alexander und Wilhelm von Humboldt, Savigny, Stein und Scharnhorst.